第二章 探究匀变速直线运动规律 知识升华(lxq).docVIP

第二章 探究匀变速直线运动规律 知识升华 网络篇 二、专题篇 专题一：匀变速直线运动规律的综合应用 匀变速直线运动的定义： 匀变速直线运动是指在相等的时间内速度变化相等的直线运动，即加速度恒定的直线运动。加速度与初速度方向相同为匀加速直线运动，方向相反为匀减速直线运动。 基本规律： 速度公式： 位移公式： 基本推论： 平均速度公式： 重要推论： （1）任意两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即； （2）某段时间内的平均速度，等于该段时间中点时刻的瞬时速度，即； （3）初速度为零的匀加速直线运动的特点： 初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔） 1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为： 1T内、2T内、3T内、…、nT内位移之比为： 第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为： 4、匀变速直线运动问题的解题步骤 （1）确定研究对象，分析各阶段运动性质 （2）根据题意画出运动示意图 （3）根据已知条件及待求量，选定有关规律列方程； （4）统一单位制，求解方程 5、解题指导： 养成根据题意画出运动示意图的习惯，特别是物体间的位移关系和时间关系； 要特别注意分析物体的运动过程，可分为几个阶段，各个阶段遵循什么规律，有什么联系，其中的转折点或临界状态有什么特征和条件； 匀变速运动公式都是矢量式，要注意用正、负数值表示矢量，并代入公式计算； 一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述，v0 、vt 、a 、s和t,只要知道其中三个量，就可以求解其他两个未知量，即知三球二。 本章公式较多，重点掌握常规的公式法以外，还有图象法、逆向转换运动 【例1】 从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个相同的小球．在连续放下n个小球以后，给在斜面上滚动的小球拍摄照片，如图1所示，测得AB＝15 cm， BC＝20 cm，试求： ①小球滚动的加速度； ②拍摄时B球的速度； ③D与C之间的距离； ④A球上面正在滚动的球还有几个？解析因为每隔0.1 s放下一个相同的小球，所以斜面上任何相邻两球的运动时间差都相等，都是0.1 s，这些小球所构成的运动情景与打点计时器在纸带上留下的物体运动的点迹相似，因此可以用相同的方法处理数据． 令T＝0.1 s，由公式Δs＝aT2得 (1)小球滚动的加速度a＝＝＝ cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2； (2)此时B球的速度vB＝AC＝＝ cm/s＝175 cm/s＝1.75 m/s；(3)此时C球的速度vC＝vB＋aT＝(1.75＋5×0.1) m/s＝2.25 m/s； 同理，此时D球的速度 vD＝vC＋aT＝(2.25＋5×0.1) m/s＝2.75 m/s； D与C间的距离sCD＝T＝＝0.1× m＝0.25 m； (4)由vB＝得，此时A球的速度vA＝2vB－vC＝(2×1.75－2.25) m/s＝1.25 m/s， 所以A已运动的时间tA＝＝ s＝2.5 T，因此在A球上方正在滚动的还有两个球． (1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2 【练1】 如图2所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体由A点静止释放，下列结论不正确的(　　) A．物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B．物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝2tD/ C．物体从A运动到E的全过程平均速度＝vB D．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 解析　由v－v＝2as及v0＝0得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，即A正确．由s＝at2得t＝，则tB＝，tC＝ ，tD＝ ，tE＝ ，由此可知B正确．由＝得tAB＝tBE，即B点为AE段的时间中点，故＝vB，C正确．对于匀变速直线运动，若时间相等速度增量相等，故D错误，只有D符合题意． 对于做匀变速直线运动的物体，若初速度为v0,模速度为vt,该时间t内的中间时刻的速度为，则该段时间的平均速度 2．应用策略 应用平均速度解题往往会使求解更简单方便，因此采用平均速度优先的解题策略。 平均速度定义式适用于各种运动，而平均速度公式仅适用于匀变速直线运动，对一般运动切不可滥用。 【例2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，则求在这1 s内该物体的加速度a和位移s.解析　若考虑速度的矢量性来仔细分析“1 s后速度的大小变为10 m/s”这个条件，可知1 s后物体速度方向可能与原速度方向相同或相反．若规定初速度v0的方向为正方向，则1 s后物体速度可能是10 m/s，也可能是－10 m/s，因而有两组解． 同向时a1＝＝ m/s2＝6 m/s2， s1＝ t＝