从有理数学习看学生认知结构的形成.docVIP

精品论文 参考文献 从有理数学习看学生认知结构的形成 马建军　甘肃省宁县新庄中学　745203 学生对知识与技能掌握的标志是形成相应的认知结构，一个人能力的高低决定其认知结构的状况。有理数是初中数学的开端内容，也是中学数学对数范围的第一次全面扩充。在学习过程中，学生大都会经历一个从模糊到清晰、从混乱到稳定、从外在到内化的过程，这反映了学生新的认知结构的形成过程，本文就认知结构的形成过程作一些探讨。 一、学生在学习中表现出的问题 1.符号观念不牢固。由于符号特别“－”号是加在非负数前面的一种记号，在学生的意识中，这并非一个数固有的组成部分，常常被看作是可有可无的东西。在具体情境中，学生一般会明确符号的意义，而一旦离开具体情境，如纯算式计算中，往往会忘记符号的意义，表现出较大的混乱性：(1)丢失“-”号，负数变成了正数，从而改变了数的性质；(2)不能区分运算符号和性质符号，出现符号连写的情形，如“+-”等；(3)忽视过程中的符号，例如多步骤计算中，结果中有符号，中间步骤找不到对应的符号，而消除这种混乱现象需要一个较长的过程。 2.容易返生。学生学得快，但也遗忘得快，甚至出现隔夜忘的情形。例如，学习乘法时会忘记加减法，学习乘方时会忘记乘除法，学习综合运算时会出现各级运算上的障碍，而对于绝对值概念则经常需要提醒。 3.数典忘祖。在教学中经常发现，一些学生对熟知的运算忽然陌生了，例如，学习减法后，个别学生对基本的算式如“3-2”等不会进行了，非要变成“3-(2)”来计算，有的甚至不知如何计算。 4.不理解简写与简算的规则。有理数中主要简写与简算的规则有加减混合运算中代数和的写法，乘除运算中先确定积的符号后进行绝对值计算等。在教学实践中，发现这是两个很难贯彻的要求，在加减混合运算中，常常出现不恰当的符号连写或数字连写，或省略括号后又添上的现象；在乘除混合运算中，由于缺少体验性，学生不明确这种规定的便利性，仍然带着符号运算，导致结果的错误与步骤的繁琐。 5.抽象思维水平低。一是对具有抽??性的概念如绝对值理解不透彻，往往把性质与概念混为一谈，以性质当作概念；二是对用字母表示的性质法则理解困难或不习惯。比如，把绝对值的性质用字母表示出来，许多学生就不理解，如果把加法法则用字母表示出来，学生就更不理解了。 二、学生认知结构的形成与特点 1.认知结构是一个动态的开放的系统。认知结构是思维对知识的一种储存形式，是认知对象、对象之间的关系和认知方式的总和。认知结构是技能和能力的思维基础，反映了人的认知特征，认知结构具有如下特征；(1)系统性。认知结构是一个体系，包括认知的全部要素，而且各要素有机结合，形成一个相对完备的体系。(2)动态性。认知各要素间的组合不是刚性的，而是动态的，面对新的任务，各要素之间能够迅速重组与选择，来接纳信息与解决问题，并且能够表现出一种快捷性与创造性，动态性是个体学习的思维基础。(3)稳定性。认知结构一旦形成，就会表现出较强的稳固性，能够长久存在，不会轻易丧失与变异。（4）发展性。即认知结构不是一个封闭的牢固的体系，而是一个开放的生长的体系，能够吸纳新要素，组成新结构，不断完善和扩充自身。 2.认知结构具有个性化特征。认知结构作为思维对知识的贮存形式，受个体因素的制约，具有个性化色彩。思维品质不同的学生，其认知结构的品质也不同，思维品质决定认知结构的品质。有理数学习证明，抽象思维水平较高的学生能尽快确立符号意识，理解概念，熟悉运算法则，较快地形成认知结构。而对抽象思维水平较低的学生，确实是一个艰难反复的过程；思维灵活性、敏捷性和创造性较强的学生能发现计算的捷径，并且善于简算，而思维缺乏这种品质的学生则难以发现捷径，并且不善于简算。 3.认知结构是在对已有认知结构的破坏中重建的。在一定阶段，认知结构处于一种稳定状态，外在的表现就是技能与能力。但当个体学习新的任务时，新的信息有时会与原有的认知结构发生冲突，表现出一种暂时的不容性，在反复的较量中，思维要求产生新的结构以接纳新知识，于是原有的认知结构就会分化变异，其外在的表现就是学习中的混乱与多变，待到学习者对新任务有清晰的识别与理解时，混乱与多变就会逐渐消除，这说明新的认知结构已开始形成，这个新的结构不是叠加在原有结构上的，而是一个重组再造的更高级的结构。由于有理数中负数的规定与原有的非负数知识发生冲突，所以会产生学习时的诸多混乱现象，其深层原因就在于原有的认知结构遭到破坏，而最终形成的关于有理数的认知结构，就是在对非负数认知结构的破坏中重建的。 4.认知结构的形成需要一个过程。人的认知结