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例 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 . 1）以 A 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m 2）以 B 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m * 全章的重点是波动的物理图象 平面简谐波的运动学方程 相位传播 建立 物理图象: 波动的能量特征、 波的叠加和驻波的特点 研究机械波的目的 波动的基本规律 认识 研究其它形式的波 直观性 波动是振动的传播过程， 振动是激发波动的波源。 机械波 电磁波 波动： 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 如声波、水波等。 如光波、无线电波等。 9.1 机械波的产生和传播 1、机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质。 波是运动状态的传播，是能量的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 一、机械波的形成 　　弹性介质是能够传播机械振动的介质。是由弹性力组合的连续介质。 机械波:机械振动在弹性介质中的传播. 特征：波形具有交替出现的波峰和波谷。 横波：各质点振动方向与波的传播方向相垂直。 （仅在固体中传播 ） ２、横波与纵波 如绳波、电磁波。 特征：波形具有交替出现的密部和疏部。 （可在固体、液体和气体中传播） 纵波：各质点振动方向与波的传播方向互相平行。 如声波，弹簧波。 纵波是靠介质疏密部变化传播的。 　　一般的波，如水波、地表波等，都能分解为横波与纵波来进行研究。 横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行 软绳 软弹簧 波的传播方向 质点振动方向 波的传播方向 质点振动方向 2）波动是振动状态的传播或是相位的传播，表现为波形的向前推进。 3）沿波的传播方向，各质元的相位依次落后。 4）各质元振动周期与波源的振动周期相同，与介质无关。 波动过程的特征： 1）各质元只在各自的平衡位置附近振动，本身并不随波前进。波的传播不是介质质元的传播。 在波动过程中： 后开始振动的质元比先开始振动的质元在步调上要落后一段时间，即有相位的落后。 波 前 波 面 波 线 波面或同相面 ——　振动相位相同的点连成的面。 波前或波阵面 ——　最前面的波面。 平面波 （波面为平面的波） 球面波 （波面为球面的波） 波线（波射线）—— 波的传播方向。 3、波的几何描述 在各向同性媒质中，波线恒与波面垂直。 波长λ：沿波的传播方向，相位差为2π 的振动质点之间的距离（或相位相同的两个相邻质点之间的距离 ），即一个完整波形的长度。 （1）波长 波长描述了波在空间上的周期性。 O y A A - 二、描述波动的几个物理量 周期 ：波传播一个波长的距离所需要的时间。 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. （与各质点振动周期相同） （与质点振动频率相同） （2）周期 周期描述了波在时间上的周期性。 　　波的周期（或频率）仅由波源决定，就等于波源振动的周期（或频率）。 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速度）。 （3）波速 u 波速 与介质的性质有关， 为介质的密度. 横 波 固体 纵 波 液、气体 切变模量 弹性模量 体积模量 如声音的传播速度 空气，常温 左右，混凝土 电磁波的传播不需要介质，且只有横波一种形式。 真空中 平面简谐波 9.2 平面简谐波的波动方程 简谐波是最简单、最基本的波。各种复杂的波都可以看作是许多不同频率的简谐波的叠加。 1. 平面简谐波的波动表达式（波动方程或波函数） 在均匀、无吸收的介质中，当波源做简谐运动时， 在介质中所形成的波，叫简谐波。 平面简谐波：波面为平面的简谐波. 一列平面简谐波（假定是横波） 观测坐标原点任设 （不必设在波源处） 波沿 X 轴正向传播 （正向行波） 　　要求任一时刻波线上任一质点（坐标为 x）在任一时刻的位移（坐标为 y） ， 各质点相对平衡位置的位移 波线上各质点平衡位置 　　描述波线上任一质点在任一时刻的位移的函数称为波的波函数或波动方程。 t 时刻点 P 的运动 t-x/u时刻点O 的运动 　　设O为波线