第六章万有引力定律与航天单元复习.ppt

* 此题不能由万有引力定律解答，因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点． 第六章 万有引力定律与航天 单元复习 ◆开普勒第一定律（轨道定律） 所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。 ◆开普勒第二定律（面积定律） 太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。 ◆开普勒第三定律（周期定律） 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与周期的平方成正比。 即有: R13：R23=T12：T22 注意: k的大小与行星无关，只与太阳有关。 或: R3/T2=k 短轴 长轴 开普勒三定律 ◆开普勒第三定律（周期定律） 即 R3/T2=k 注意: k的大小与行星无关，只与太阳有关。 1、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳，还适用于卫星绕地球的转动。 2、开普勒第三定律中的k值只与中心天体有关，例如各个行星绕太阳转动的k值相同，但月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的值不同。 3、T是公转周期，不是自转周期。 4、熟记常识：如R地=6400km,R月-地=60R地，T地=365天，T月=27.3天≈27天。 1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心； 2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动； 3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 简化模型后的开普勒三定律(重点)： 2.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕运转的周期之比为____________。 分析与解：它们的运动遵循开普勒第 三定律，有： 所以答案: 万有引力定律－－内 容 ⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的 大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们 的距离的二次方成反比。 ⑵公式： ⑶各物理量的含义: ① r 的含义：可视为质点的两个物体间的距离； 或质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为：米(m) ② 引力常量 该常量实在是太小了,以至其测量比万有引力定律的发现晚一百多年,英国物理学家卡文迪许(1687---1798) 扭秤实验 测定引力常量的意义 1、证实了万有引力的存在及万有引力定律的正确性。 2、使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的使用价值。 3、标志着力学实验精密程度的提高，开创了测量弱力的新时代。 特别提醒：引力常量的测出者是卡文迪许，而非牛顿。 思考与讨论2：地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的关系 θ Fn R M G m w r F引 物体m在纬度为θ的位置，万有引力指向地心，分解为两个分力：m随地球自转围绕地轴运动的向心力和重力。 设θ=600，试计算Fn、F引、G的大小，并比较之。 因此通常可以不考虑（忽略）地球自转的影响。 放在地球表面的物体处于平衡状态吗？ 不考虑地球自转的影响 一、测算天体的质量 以上方法称为 近地测量 地面的重力加速度g和地球半径R早就被测量出来，我们只要知道了引力常量G，就能算出地球的质量M。 测地球质量的方法 四.应用二－天体密度的计算 卡文迪许：实验室称量地球的质量 若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。 其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量” 。 问题：我们为什么不考虑地球自传的影响呢？ 卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！ “黄金代换” 黄金代换式的三个应用: 1、求星球表面的重力加速度 2、代换GM=gR2 3、求天体质量M： 中心天体 绕行天体 注意：此方法称为高空测量,只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。 例题： 　　未来的某一天，你成了宇航员，搭乘 “英雄”号火星探测器飞近火星，并进入 靠近火星表面的圆形轨道将进行预定的考 察工作，你能不能仅用一只表通过测定时 间来测定火星的密度？说明理由及推导 过程. 贴近火星飞行时， 火星的平均密度为： 联立上面三式得： 　 解析：航天器绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以 典型例题: 高空遥感卫星在距地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动。如果已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求人造卫星绕地球转动的周期。 解得 （1） 在地球表面，有