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第五节 可降阶的微分方程.ppt

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    第五节 可降阶的微分方程

    微分方程 下 页 上 页 返 回 第五节 可降阶的高阶微分方程 解法： 特点： 可得通解. 即对x逐次积分n次可得通解. 求下列方程的通解 解 例 1 解 代入原方程 解线性方程, 得 两端积分,得 原方程通解为 特点： 不显含y 解法: 代入有 此为一阶微分方程 若能解此微分方程的通解为 则有 此又为一阶微分方程 解 代入原方程 求解下列方程的通解 此为一阶线性非齐次微分方程 其通解为： 例 2 解 代入原方程 此为可分离变量微分方程 其通解为： 故原方程的通解为: 求得其解为 原方程通解为 特点： 解法： 解 代入原方程得 原方程通解为 例 3

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