第二课时轴对称的性质.pptVIP

* * * * 鱼台实验中学 杜静 12.1轴对称(2) 如图所示，先在纸上画一点A，再把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接A、A′。 1、点A和点A′有什么关系？ 2、对称轴l与线段AA′有什么关系？并说出你的理由。 A ● ● A A′ ● ● l l 作图探究1 l A A′ ● ● 2 o 1 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（perpendicular bisector). l A A′ ● ● 　如图，对称轴 l 是线段AA′的垂直平分线． 总结定义： 如图，在纸上再画一点B，同样地，折纸、扎孔、展开，并连接BB′． 1、点B和点B′有什么关系？ 2、对称轴l与线段BB′有什么关系？ A′ B′ l 作图探究2 对称轴l垂直且平分线段BB′。 如图，在纸上再画一点C，并仿照上面进行操作． 1、点C和点C′有什么关系？ 2、对称轴l与线段CC′ 有什么关系？ A C B A′ B′ ● C′ l 作图探究3 对称轴l垂直且平分线段CC′ 。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 对称轴与对称点所连线段的关系： A C B A′ B′ ● C′ l 探究总结： 类似地，轴对称图形的对称轴，也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 B B′ A A′ C′ C l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 l 巩固练习： 同步25页课堂过关 第2题 如果P是l上任意一点，连接PA和P A′， 继续探究： P PA=P A′ 已知：直线l⊥AA′，垂足为O， OA=OA′,点P在l上。 求证： PA=P A′ l A A′ ● ● 那么PA和PA′是什么关系？ 直线 l 是线段AA′的垂直平分线． 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 O 巩固练习： 如图所示，用符号语言表述线段垂直平分线的性质. A B C D 如果AD垂直平分线段BC，那么AB=AC 。 P 反过来，如果PA=P A′，那么点P是否在线段A A′的垂直平分线上呢？ （课本33页探究） 自主探究： A A′ ● ●