第二轮复习：解三角形(公开课).ppt

第二轮复习：解三角形 班级：高三（1）班 教师：卢红信 考向1　利用正、余弦定理解三角形 经典例题： 经典例题： 经典例题： 经典例题： 经典例题： 经典例题： 经典例题： 经典例题： 课堂小结: （1）边角互化，选准方向 （2）三角形内角和与正余弦诱导公式结合 （3）射影定理的适用情形 （4）已知三边或三边比或三角正弦比，如何快速判断三角形的形状 （5）三条面积公式选哪条 （6）在余弦定理中应用方程思想 课后巩固训练 谢谢大家支持！ * 考向1　利用正、余弦定理解三角形 (2013·湖南)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b， 若2asin B＝ b，则角A等于(　　) A. B. C. D. 解析　在△ABC中，利用正弦定理得2sin Asin B＝ sin B， ∴sin A＝ . 又A为锐角， ∴A＝ . 等式两边都有角的正弦或边的，优先考虑用正弦定理“角化边”或“边化角”哦！ 考向1　利用正、余弦定理解三角形 (2013·湖南)在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b， 若2asin B＝ b，则角A等于(　　) A. B. C. D. 变式训练： (2013·辽宁)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若asin Bcos C＋csin Bcos A＝ b，且a＞b，则B等于(　　) A. B. C. D. 变式训练： (2013·辽宁)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若asin Bcos C＋csin Bcos A＝ b，且a＞b，则B等于(　　) A. B. C. D. 考向1　利用正、余弦定理解三角形 解析　由正弦定理得sinAsin Bcos C＋sinCsin Bcos A＝ ， 因为 ， 所以 sin Acos C＋sin Ccos A＝ ， ∴sin(A＋C)＝ ，从而sin B＝ ， 又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝ . 变式训练： (2013·辽宁)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若asin Bcos C＋csin Bcos A＝ b，且a＞b，则B等于(　　) A. B. C. D. 考向1　利用正、余弦定理解三角形 方法二 由条件可得 由任意三角形的射影定理 可得 ∴sin B＝ ， 又a＞b，且B∈(0，π)，因此B＝ . 方法总比困难多！ 考向2　利用正、余弦定理判定三角形形状 任意三角形的射影定理 判定三角形形状常用的结论 考向2　利用正、余弦定理判定三角形形状 (1)(2013·陕西，7)设△ABC的内角A，B，C所对的边分 别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的 形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 (2)(2015·上海嘉定一模，16)若△ABC的三个内角满足 sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC(　　) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 考向2　利用正、余弦定理判定三角形形状 (1)(2013·陕西，7)设△ABC的内角A，B，C所对的边分 别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的 形状为(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 还有别的方法吗？ B 考向2　利用正、余弦定理判定三角形形状 (1)(2013·陕西，7)设△AB