第3章习题答案-概率论与数理统计(郝志峰版).pdfVIP

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第三章 离散型随机变量 第三章 离散型随机变量 第第三三章章 离离散散型型随随机机变变量量 1. 1. 11..一射手对某目标进行了三次独立射击,现将观察这些次射击是否命中 作为试验,试写出此试验的样本空间;试在样本空间上定义一个函数以 指示射手在这三次独立射击中命中目标的次数;设已知射手每次射击目 0.7 0.7 标的命中率为00..77,试写出命中次数的概率分布。 A i i , , A i i , , 解:设AA =“第ii次射中”,ii=1,,2,,3 i i ii {(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ), {(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A ), 则Ω = {{((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA )),, 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A )} (A,A ,A ),(A,A ,A ),(A,A ,A )} ((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA )),,((AA,,AA ,,AA ))}} 1 2 3 1 2 3 1 2 3 { , , , } { , , , } = {{ω ,,ω ,,⋯,,ω }} 1 2 8 令ξ代表击中目标的次数,则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ξ((ω ))= 3,ξ((ω ))=ξ((ω ))=ξ((ω ))= 2,ξ((ω ))=ξ((ω ))=ξ((ω ))=1 1 2 3 4 5 6 7 ( ) ( ) ξ((ω ))= 0 8 P( ) P( ) P(AA A ) ( . )3 . P( ) P( ) P(AA A ) ( . ) . PP((ξ = 3))= PP((ω ))= PP((AAAA AA ))= ((0..7)) = 0..343 1 1 2 3 P( ) P( P( ) P( ) P(AA A ) P( ) P( P( ) P( ) P(AA A ) PP((ξ = 2))= PP((ω + PP((ω ))+ PP((ω ))= 3PP((AAAA AA )) 2 3 4 1 2 3 . . ( . ) .

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