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2017-12-11 发布于浙江
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一类具年龄结构的捕食–食饵模型的稳定性.pdf

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一类具年龄结构的捕食–食饵模型的稳定性

Pure Mathematics 理论数学, 2015, 5(6), 266-271 Published Online November 2015 in Hans. /journal/pm /10.12677/pm.2015.56038 Stability in Predator-Prey Model with Age-Structure Huantao Zhu Hunan College of Information, Changsha Hunan th th th Received: Oct. 26 , 2015; accepted: Nov. 10 , 2015; published: Nov. 17 , 2015 Copyright © 2015 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Abstract The stability in predator-prey model with age-structure is investigated. Sufficient conditions for global asymptotic stability of boundary equilibrium and positive invariance and the boundedness are derived. Keywords Age-Structure, Predator Model, Stability 一类具年龄结构的捕食–食饵模型的稳定性朱焕桃湖南信息职业技术学院，湖南长沙收稿日期：2015年10月26 日；录用日期：2015年11月10 日；发布日期：2015年11月17 日摘要研究了一类具有年龄结构的捕食–食饵模型系统，得到了该系统解的正不变性、有界性及其边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。文章引用: 朱焕桃. 一类具年龄结构的捕食–食饵模型的稳定性[J]. 理论数学, 2015, 5(6): 266-271. /10.12677/pm.2015.56038 朱焕桃关键词年龄结构，捕食模型，稳定性 1. 引言与引理在现实生活中，各种种群的发展都与其年龄因素有着重要的关系，这表现在不同年龄的种群在生育和死亡方面存在很多差异。1911 年，Sharpe 和Lotka [1]首次将种群的年龄因素考虑到模型中。随后，具有年龄结构的种群模型的研究有了丰富的结果[2]-[6]。本文将考虑在经典的Lotka-Volterra 捕食–食饵模型的基础上将年龄结构引入到捕食种群中且适合Mckendrick-Foerster 方程的一类捕食–食饵模型： dP −β −τ P t − τ ( ) k