2521概率及其意义DIY.pptVIP

25.2.1 概率及其意义 沫若实验学校 2015.12 我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小． 可记为： P（出现正面）＝ 读作：出现正面的概率等于 表示一个事件发生的可能性，叫做该事件的概率。 再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率为 ， 可记为： P（出现数字1）＝ 读作：出现数字1的概率等于 例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为 一、温故知新 (1)概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个数. 表示一个事件发生的可能性，叫做该事件的概率． 由定义可知: (3)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验； (2)一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值 来估计；于是概率也可以用频率的稳定值来表示. 二、感知理解 概率与频率的区别： 频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值，即概率是一个确定值；经过大次数的重复实验，当某事件发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该事件发生的概率。 实验 关注的结果 频率稳定值 所有机会均等的结果 所关注结果发生的概率 关注的结果个数与所有机会均等的结果个数的比值 抛掷一枚硬币 抛掷一枚正六面体骰子 从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张 点数: 1,2,3, 4,5,6 黑桃,红桃,方块,草花 已经做过的几个实验及实验结果 四人小组讨论： 你从上表中发现了什么规律？ 反面 左右 正面反面 掷得“3” 左右 黑桃 左右 从上表中发现的规律： 原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也可以开动脑筋分析出来。 （1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果； （2）要清楚所有机会均等的结果； （1）、（2）两种结果个数的比值就是关注的结 果发生的概率。 分析的关键 三、合作交流 例1 班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？ 解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的 ∴P（抽到男同学名字） ∴P（抽到女同学名字） = = = = 四、例题讲解 1.抽到男同学名字的概率是 表示什么意思？ （抽很多次的话，平均每21次抽到11次男同学名字） 2.P(抽到女同学名字)＋P(抽到男同学名字)＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？ 等于100%, 改变男女生人数,这个关系仍成立. 思考: (1) 有同学说： 抽到男同学名字的概率应该是 ，因为“抽 3. 下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学?． 不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会不相同． (2) 有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的． 不同意,只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大． 到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同. ???? 例2　一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解: P（取出黑球）＝ ＝ P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球） ＝ 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 例3 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 思 考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大； 小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．你觉得他们说得有道理吗？? 在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝ 在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝ ＞ 所以，选乙袋成功的机会大． 解： 1.投掷一枚正四面体骰子，掷得“3”的概率是 2.在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何 其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率 3.投掷一枚正六面体骰子，掷得“6”的概率是 掷得“6”的概率等于 表示什么意思？ 请思考： 变式练习 是 五、探究实验 四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到”6”,就马上停止实验;然后数一数你一共投掷了几次才掷得一次“6”?记录后汇报结果. 1.原来掷得“6”的