2622二次函数y_ax2+k图象.pptVIP

26 .2.2二次函数的性质 复习 二次函数y=ax2的图象是__________， 列表（注意对称性） 通常怎样画一个函数的图象？ 描点（注意横纵坐标不出错） 连线（按自变量的取值由小到大用平滑的曲线） 抛物线 你认为是什么决定y=ax2的性质？ 家庭作业反馈 3．函数y=-2x2的开口方向______，对称轴_______，顶点坐标________，在对称轴的右侧，y随x的增大而________， 当x=____时，函数y有最_____值，是____. 4.函数y=x2 与函数y=-x2的图象的形状____，但__________不同. 5.形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？ 向下 y轴 （0，0） 减小 0 大 0 相同 开口方向 开口向上，对称轴为y轴， 顶点坐标为（0，0） 4 －2 2 2 4 6 －4 8 10 －2 例1 在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象． ··· ··· y = x2＋1 ··· ··· y = x2－1 ··· ··· 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 －1 0 3 8 y = x2＋1 y = x2－1 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 x －3 －2 －1 0 1 2 3 （1）当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两点之间的位置有什么关系？ 观察思考： 4 －2 2 2 4 6 －4 8 10 －2 y = x2＋1 y = x2－1 （2）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？ 开口方向都向上，对称轴为y轴， y = x2＋1的顶点坐标是（0，1）， y = x2－1的顶点坐标是（0，－1） （4）抛物线 与抛物线 有什么关系？ 4 －2 2 2 4 6 －4 8 10 －2 y = x2＋1 y = x2－1 把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1；把抛物线y=x2向下平移1个单位，就得到抛物线y=x2-1。 把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移3．4个单位呢？ 　－2 2 2 4 6 4 －4 8 －2 －4 抛物线y = ax2+k的性质： 对称轴是 __________________ 顶点坐标是 __________。 a＞0时，开口________,顶点是最 ____ 点; a＜0时，开口________,顶点是最 ____ 点; 向上 低 向下 高 y轴(即直线x=0) (0,k) 抛物线y = ax2+k还有其他的性质吗？ 当a0时，抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ， 当x= 时，取得最 值，这个值等于 ； 当a0时,抛物线y=ax2+k的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。 向上 y轴 (0,k) 减小 增大 0 小 k 向下 y轴 (0,k) 增大 减小 0 大 k 学习小结： 完成表格 抛物线 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 增减性 y=ax2 （a＞0） y=ax2+k （a＞0） y=ax2 （a＜0） y=ax2+k （a＜0）