215反比例函数的应用.pptVIP

例3为了预防流感，学校在午休使时，对教室进行熏药消毒，已知药物在释放的过程中，教室内每立方米空气中的含药量y(毫克）与x（分钟）成正比例，药物释放完毕后y与x成反比例，如下图，根据图中提供的信息回答问题 解： 解得：x=240（分钟） （2）据测得，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克时，学生才可以进入教室，从药物药物开始释放，至少要经过多少时间后，学生才能进入教室？ x y 0 3 6 9 12 15 18 21 3 6 9 12 15 18 21 24 分钟 毫克 由y= 从药物释放开始，至少要经过240分钟后，学生才能进入教室 解：因为y与（x-0.4)成反比例 例3 :某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.55~0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y (亿度)与(x – 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。 (1)、求y与x之间的函关系式； 所以： 把x = 0.65，y = 0.8代入可求k=0.2 所以：本年度的用电量y与x之间的函关系式 例4.某厂从2010年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表： ⑵按照这种规律，若2014年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2013年降低多少万元？ 解：将x=5代入函数的表达式： 求得：y=3.6 2005生产成本每件比2004年降低4-3.6=0.4(万元/件） 年度 2010 2011 2012 2013 投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品的成本y(万元/件) 7.2 6 4.5 4 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一、三象限内。 2、在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。 3、图象的两个分支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。 y= 6 x 1、当k＞0时， -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 小结： * * 作业: 课后练习1、2、3 叶集职业学校 胡延磊 21.5 反比例函数的应用 函数图象的两个分支分别在第二、四象限内。 2、在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个想象内，y随x的增大而增大。 3、图象的两个分支都无限接近与x轴和y轴，但不会和x轴和y轴相交。 -4 0 -5 1 -3 y x 2 3 4 5 -1 6 -2 -6 1 y= 6 x 1、当k ＜0 时， 复习 例1 已知反比例函数 2k-1＞0 （2）、如果这个函数图像在它所在的象限内，y的值随着x的增大而减小，求k的取值范围 （1）如果这个函数图像经过（-3，5），求k的值 解：（1)因为函数图像经过点（-3，5），代入关系式 即：k=-7 (2)依据题意可得： 即：k＞0.5 反比例函数应用 例2.我们学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常常根据学生的多少来开放多少个售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3名学生，开放10个窗口，需要1个小时才能使全部学生买到饭 （1）共有多少学生就餐？ （2）开放x个窗口时，需要y个小时才能使当天的同学全部就餐，试写出y与x 的函数关系式 解：（1）3×10×60=1800（个） （2）解：由题意可知：3×xy×60=1800 即：xy=10 例2.我们学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常常根据学生的多少来开放多少个售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3名学生，开放10个窗口，需要1个小时才能使全部学生买到饭 （3）根据题意画出函数图像 x y 0 例2.我们学校食堂为方便学生就餐，同时又节约成本，常常根据学生的多少来开放多少个售饭窗口，假定每个窗口平均每分钟可以售饭给3名学生，开放10个窗口，需要1个小时才能使全部学生买到饭 （4）已知学校最大可以同时开放20个窗口，那么多长时间才能使当天的学生全部就餐？ 解：由（2）y与x之间的函关系式； 当x=20时；y=0.5 答：至少要开放半个小时，才能让全部不学生吃上饭 例3为了预防流感，学校在午休使时，对教室进行熏药消毒，已知药物在释放的过程中，教室内每立方米空气中的含药量y(毫克）与x（分钟）成正比例，药物释放完毕后y与x成反比例，如下图，根据图中提供的信息回答问题 解：（1）y?= （1）写出药物从释放开始，y与x的两个函数关系式及其相应的自变量取值范围 x y 0 3 6 9 12 15 18 21 3 6 9 12 15 18 21 24 分钟 毫克 y?= 云阳县初二中