福建省四地六校12-13学年高二上学期第三次月考(数学文)(选修1-1).doc

“四地六校”联考 2012-2013学年上学期第三次月考 高二文科数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分） 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知命题P：2＋2＝5，命题Q:32,则下列判断错误的是(　　)．∨Q”为真，“┐Q”为假 B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假 C.“P∧Q”为假，“┐P”为假 D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真 2．某单位青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(　　)． A．7 B．15C．25 D．35 (　　)． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有(　　)． A．a1＞a2B．a2＞a1 C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关 ）的抛物线的标准方程为(　　)．A． B． C．或 D．或 6.函数,定义域内任取一点，使的概率是(　　)． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7、已知椭圆 的长轴在 y 轴上，且焦距为4，则 m 等于(　　)．(　　)．． “－3＜m＜5”是“方程＋＝1表示椭圆”的(　　)． A充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 上一点，该双曲线的一条渐近线方程是， 分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于(　　)．A．B．C．D．椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)．A. B. C. D. 12. 过点A (4 , 3) 作直线L ,如果它与双曲线只有一个公共点， 则直线L的条数为(　　)．Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置． 13．下面程序框图输出的结果是 。ks5u 14．与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是 15.抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为_______________有相同的焦点 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（本小题满分12分） 已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程 18、（本小题满分12分） 从集合中任取两个元素、（），求方程所对应的曲线表示焦点在轴上的双曲线的概率？ 19、（本小题满分12分） 双曲线的左、右两焦点分别为F1、F2 ，点P在双曲线上， 且,求的面积ks5u 20、（本小题满分12分） 已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于A B两点，且线段AB的中点坐标是P(,)，求直线的方程。，命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。 22、（本小题满分14分） 设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．(1)设L的斜率为，求|AB|的大小；(2)求证：·是一个定值． ，焦距为2c ……2分 由于c=,∴椭圆的离心率为 ……5分 ∵双曲线与椭圆的离心率之和为 ∴ ∴ …… 8分 又∵ ∴ ………… 10分 因此，所求双曲线的方程为 ………… 12分 18. “四地六校”联考 2012-2013学年上学期第三次月考 高二文科数学答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A B C C D D B C B C 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13、　24　　　　　14、　　[1，7 ) 15、 　　4 　 16、　　②③ 　 　 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解：设双曲线的焦距为2，离心率为， ks5u 则有： ，＝4 ∴双曲线的焦点为 且 …… 4分 ∵椭圆的焦点在