【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第八单元 第33课时 概率课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第33课时 概率 第八单元 统计与概率 中考考点清单 考点1 事件的分类 考点2 概率及其计算（高频考点） 考点1 事件的分类 （1）概念：在一定条件下， 必然发生的事件 （2）概率：①___ 事件 确定性事件 必然事件 （1）概念：在一定条件下， 不可能发生的事件 （2）概率：②___ 不可能事件 随机事件 （1）概念：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 （2）概率：0 — 1之间 1 0 考点2 概率及其计算（高频考点） 概率： 对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小 的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）. 2. 概率的计算 （1）直接法：P（A）＝③___，其中n为所有事 件的总数，m为事件A发生的次数，此方法常用于 一步概率计算. （2）列举法： ①列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算. ②画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图法表示出所有可能的结果，再根据公式计算. 4. 频率与概率之间的关系 （1）频率：试验中，某事件出现的次数与总次数的比值. （2）利用频率估计概率：对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动，显示出一定的稳定性，因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 3. 利用概率判断游戏的公平性 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则不公平. 常考类型剖析 类型一 事件的分类 例1（’15沈阳）下列事件为必然事件是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 明天一定会下雨 C. 抛出的篮球会下落 D. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C 【思路点拨】必然事件就是一定会发生的事件,根据定义即可判断. 拓展1 （’15三明）在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是 （ ） A. 摸出的2个球都是白球 B. 摸出的2个球有一个是白球 C. 摸出的2个球都是黑球 D. 摸出的2个球有一个是黑球 A 类型二 概率及其计算 例2 （’15黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果.节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级. （1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率. （1）【思路分析】每位评委都有２种评定结果，采用树形图列举出所有等可能的结果即可． 解：用树形图表示选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果，如解图： 由树形图可知，选手A一共能获得8种等可能的结果，这些结果的可能性相等. （2）【思路分析】选手晋级至少要获得两位评委的“通过”，由（1）的树形图知A 获得三位评委评定的各种等可能的结果共8种，至少获得两位评 委通过的结果共4种，利用概率公式Ｐ＝ 即可计算出选手A晋级的概率． 解：由（1）知，获得2个或3个“√”的情况 有4种，则P（选手A晋级）＝ . 拓展2 （’15南宁）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸取一个小球，则取出的小球标号是奇数 的概率是____. 类型三 统计与概率结合 例3（’15烟台）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D 四个等级.A：1小时以内，B：1小时～1.5小时，C：1.5小时～2小时，D：2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题： 200 （1）该校共调查了_____名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级A 的扇形圆心角α的度数是_____; （4）在此次问卷调查中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业时间都是2小时以上，从这4人中任选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率. 108° （1）【题图分析】根据条形统计图得出B 的人数，由扇统计图可知B 所占总人数的百分比，用B 的人数除以B 所占的百分比即可求出调查的总人数； （2）【题图分析】总数200减去Ａ、Ｂ、Ｄ等级的人数，即可得出Ｃ等级的人数； 解：补全条形统计图，如解图所示： 解：200 （3）【题图分析】由条形统计图可得Ａ等级的人数,用Ａ等级的人数除以调查的总人数即可得到Ａ等