【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 第16课时 线段、角、 相交线与平行线（含命题）课件.pptVIP

* 第16课时 线段、角、相交线与平 行线（含命题） 第四单元 三角形 第一部分 教材知识梳理 中考考点清单 考点1 线段、直线 考点2 角及角平分线 考点3 相交线 考点4 平行线性质及判定（高频考点） 考点5 命题 1. 直线的基本事实： 两点确定一条直线. 2. 线段的基本事实： 两点之间线段①______. 最短 考点1 线段、直线 3. 线段中点(2011版新课标新增内容) （1）定义：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点.如图 （2）线段中点的几何表示：AB=②_____= AC,或AC=2AB＝2BC. BC 4. 两点之间的距离: 连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离. 1. 角：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角.如图（2），记作∠AOB. 考点2 角及角平分线 2. 角平分线的概念及其定理 （1）定义：以一个角的顶点为端点的一条射线， 如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的角平分线.如图（3），若OC平分∠AOB， 则∠AOC=③______= ∠AOB. ∠BOC （2）定理：角平分线上的点到角两边的距离 ④_____.如图（3），若OC平分∠AOB,点P在OC上，且PM⊥OA， PN⊥OB,则PM=⑤_____. （3）逆定理：在角的内部，到角两边距离相等的点在⑥________上. 相等 PN 角平分线 4. 周角、平角、直角与度数之间的关系 1周角＝2平角＝4直角＝④_____; 1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°； 1°＝60′,1′=60″,1′= ,1″= . 3. 角的分类 分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 度数 0°α90° ⑦_______ 90°α180° ⑧ _______ ⑨ _______ 360° 5. 余角和补角 （1）余角的定义:如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角（简称互余)，也说其中一个角是另一个角的1余角. （2）补角的定义：如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角（简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角. （3）余角与补角的性质：同角（或等角)的余角相等，同角（或等角)的补角相等. 1. 两相交直线所成的角 (1)对顶角和邻补角 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线. 如图(4)，∠1与∠3，∠2与∠4都是对顶角.对顶角的性质：对顶角?_____. 邻补角：两个角有一个公共顶点和一 条公共边，另一边互为反向延长线. 如图(4)，∠1与∠2，∠1与∠4， ∠2与∠3，∠3与∠4都是邻补 角.邻补角的和为?_____. 相等 180° 考点3 相交线 (2) 三线八角（如图（5）） 同位角：∠1与∠5，∠2与?____ ，∠4与 ?___ , ∠3与∠7. 内错角：∠2与? ____ ，∠3与∠5. 同旁内角：∠3与∠8，∠2与 ?____. ∠6 ∠8 ∠8 ∠5 2. 垂线及其性质 （1）垂线：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是?_____，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 直角 （2）垂线段：如图(6)，设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段. （4）垂线 A.基本事实：在同一平面内，过一点有且只有 ?_____直线与已知直线垂直. B.性质：直线外一点与直线上各点连接的所有 线段中，? ______最短. 一条 垂线段 （3）点到直线的距离：从直线外一点到这条 直线的垂线段的长度. （1）定义：把垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线. （2）定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 ?_____. （3）逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 3. 垂直平分线 相等 1. 平行线的定义： 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线. 2. 基本事实： 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 考点4 平行线性质及判定（高频考点） 3. 平行线的性质： (1)两直线平行，同位角 _____; (2)两直线平行，内错角相等； (3)两直线平行，同旁内角 _____. 21 22 相等 互补 （1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角 _____ ，两直线平行； （3）同旁内角 _____ ，两直线