【湖南中考面对面】2016中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四单元 第17课时 三角形基本性质及分类课件.pptVIP

* 第一部分 教材知识梳理 第四单元 三角形 第17课时 三角形基本性质及分类 中考考点清单 考点1 三角形的分类 考点2 三角形的基本性质 考点3 三角形中的重要线段 1. 按边分 考点1 三角形的分类 不等腰三角形 等腰三角形 三角形 “底≠腰”的等腰三角形 ①______________ 等边三角形 2. 按角分 锐角三角形 ②______三角形 钝角三角形 三角形 直角 三角形的任意两边之和③_____第三边，两边之差小于第三边. 1. 三角形的三边关系 考点2 三角形的基本性质 大于 2. 三角形内角和性质及内外角关系 (1)三角形的内角和等于④_____. 180° 和 (2)三角形一个外角等于与它不 相邻的两个内角的⑤____；一个 外角大于任何一个与它不相邻的内角.如图, ∠ACD =∠A +∠B ,∠ACD ∠B ,∠ACD ∠A. 考点3 三角形中的重要线段 AD⊥BC 即∠ADB = ∠ADC = ⑥_____ 从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线 高 线 重心:三角形的三条中线的交点到三角 形顶点的距离等于它到对边中点距离 的2倍 BC = DC 在三角 形 中， 连接一个顶点和它的对边中点的线段叫 做三角形的中线 中 线 图形 性质 定义 四线 90° DE∥BC 且 DE =⑦____ 连接三角形两边中 点的线段叫做三角 形的中位线 中 位 线 ∠1＝ ∠2 在一个三角形中，一个角的平分线与这个角的 对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫 做三角形的角平分线 角 平 分 线 常考类型剖析 类型一 三角形的基本性质 例1（’16原创）已知正整数a、b、c,其中c＝7且abc，则以a、b、c为三边长的三角形共有 ( ) 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 C 【思路点拨】根据已知条件，得a的可能值是2，3，4，5，再结合三角形的三边关系，对应求得a的值即可判断三角形的个数. 【解析】∵三角形的三边a、b、c的长都是正整数,且a＜b＜c，c =７,∴a =２，b =６,c =７;a =３,b =６,c =７；a =４,b =６,c =７; a =５,b =６,c =７;a =３,b =５,c =７;a =４,b =５,c =７;故存在以a 、b、c为三边长的三角形的个数为６个． 60 例2 （’15南充）如图，点D 在△ABC 边BC 的延长线上,CE 平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°,则∠ACE 的大小是___度. 【思路点拨】要求∠ACE ,已知CE 平分∠ACD ,故 求出∠ACD 即可，而∠ACD＝∠A +∠B，因而求解. 【解析】由题意可知，∠ACD 为△ABC 的外角，则∠ACD＝∠A +∠B =80°+40°=120°，又∵CE 是∠ACD 的角平分线，∴ ∠ACE = ∠ACD = 60°. 拓展 （’15郴州模拟）如图，在△ABC ，∠A = 50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____. 85° 【解析】∵在△ABC 中， ∠A = 50°，∠ABC = 70°，∴∠C = 60°,∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC = 35°, ∴ ∠BDC =180°-60°-35°=85°． *