四年级奥数解析年龄问题1.docVIP

四年级奥数解析（十一）年龄问题（上）? ??? ? 无论什么时候，师生的年龄差不会改变。 老师像学生现在这么大时，学生只有3岁，则当时老师的年龄即现在学生的年龄也就是1个年龄差加3岁；老师现在的年龄比学生现在的年龄多1个年龄差，也就是2个年龄差加3岁；当学生的年龄和老师现在年龄相同时，需要增加一个年龄差，到那时，老师的年龄也会增加一个年龄差，即3个年龄差加3岁，共39岁。 所以师生的年龄差为：（39-3）÷3=12（岁）； 则老师今年的年龄为：12×2+3=27（岁）。 《奥赛天天练》第12讲， 甲对乙说：“我在你这么大年岁时，你的年岁是我的一半。”乙对甲说：“我到你这样大岁数时，你的年岁比我的2倍少8岁。”甲今年多少岁？ 【解析】： 根据题中的数量关系，画出线段图如下： ?  ? 抓住甲乙年龄差不变的特点，甲和乙现在的年龄相同时，乙的年龄是甲的一半，乙比甲少1个年龄差，所以乙现在的年龄是年龄差的2倍。则甲现在的年龄就是年龄差的3倍。当乙的年龄和甲现在的年龄相同时，乙的年龄就是年龄差的3倍，甲的年龄就是年龄差的4倍，此时，甲的年龄比乙的年龄的2倍少8岁。此时乙的年龄的2倍就是年龄差的6倍，即6倍的年龄差比4倍的年龄差多8岁，8岁对应的是2倍的年龄差。 所以，甲乙的年龄差为：8÷（3×2-4）=4（岁）， 则甲今年的年龄为：4×3=12（岁）。