三种双指数跳跃扩散模型实证比较研究.pdfVIP

南方经济2008年第2期 -_Ills I——II II● 三种双指数跳跃扩散模型实证比较研究 刘晓曙‘ 内容摘要 andLi统 本文基于MCMC方法对三种双指数跳跃扩散模缀进行了估计，并利用Hong 许量对模型的表现和设定正确幢与否给出实证分祈．炭壤I广义蔽穗数跳跃扩散模型较接近溺内深 市的价格模型正确设定。从另一个崩度说明深市存在非理性的过度反应行为。当然，结果也显 示，模型还需要进一步考虑其他因素。 关键词麓C麓C双穗数分布跳跃扩散模型设定 一 引言 布朗运动与正态分布被广泛用于期权定价理论和金融资产收益分析，但逐渐地，人们发现布朗运动 称正态分布无法解释金磁资产收益的菲对称偏峰特征。许多研究工作试匿在资产收益中嵌入这种菲对 et 称偏峰现象。这些研究工俘主要分为几大类：1)分数维布朗运动，如Rogersa1．(1997)；2)广义双曲线模 and 型，包括log双曲线模型，鱼IIBamdorff-Nielsen 如Heyde(2000)模型等。组是，掰有这些修正的模型都瑟姨同样鳇处境，鄹很难得剽期权徐楱戆簿辑解。 此外，缺乏金融行为理论与心理学上的解释。Kou(2002)因而提出双指数跳跃扩散模型来刻画金融资产 收益过程。Kou认为资产价格变动可以分别Ell一个几何布朗运动驱动的连续随机过程和一个离散的跳 跃过程来表示。其中跳跃规模的对数服从双指数分带，跳跃对阀服从泊松分布。具俸讲，就是金融资产价 格S(￡)满足： 7 ¨7 盟=,udt+odW(卅叫窆(K-i)1 -) I智一 ， 其中形(f)是标准布朗运动，Ⅳ(f)是参数为名的泊松分布，{K}是独立同分布的非负随机变量，且其对 数Y=log(V)服从j车对称的双指数分布： 五◇)=prlle-绣YI{嫱o}+q772ehYI{y螂 (2) 这里P，q≥0，P+q=1，砀1，仇0。 Kou(2002)证明了该模型可以从均衡理论导高，吴有明显的经济学意义。此终，双指数跳跃扩散模 型具有行为金融理论意义朔心理学解释意义。模型中的跳跃部分可以看作是市场对外部消息的反应。也 就是说．随着泊松流的利好或不利消息传来，金融资产价格根据跳跃规模分布做出反应和改变。双指数 分布的主要特征，鄹尖峰特征反映了枣场对终郝消怠魏反应不足；{}|i次要特征，鄹肥尾特征可以反欢市 场对外部消息的过度反应。此外双指数分布的非对称特征可以刻画市场对好消息与不利消息的不同反 ·刘晓曙：招商银行博士后工作站深圳518040电子信箱：liuxiaoshu@cmbchina．corn。 一64．． 万方数据 南方经济2008年第2期 应程度，玩表征市场对好消息的反应程度，而仍表征了市场对不利消息的反应程度。另外，％(仍)越大， 则反映市场对外部消息的反应不足程度越高。 国内，张世英等(2006)基于Kou模型，对上海和深圳股市进行实证研究，认为双指数跳跃扩散方程 可以很好地描述资产收益的分布特征。与Kou稍微不同的是，张世英等(2006)假设： 五(少)=o．577P一巩y一种‘(y一。论o}+o．577e9‘y’D‘(y—r)。o}(3) 这意味市场对好消息与不利消息的相同程度的过度反应。但做出反应临界点不一样，Kou模型反应临界 点始终是0。而张世英等(2006)认为可能取其他值鬈。以下称该模型为受限双指数跳跃扩散模型。 本文在上述工作的基础上提出广义双指数跳跃扩散模型来刻画金融资产价格过程，即：