关于远期利率分解技术的三因子HJM模型研究.pdfVIP

第11卷第6期 管理科学学报 V01．1lNo．6 IN Dec．2008 OFMANAGEMENTSCIENCESCHINA 2008年12月 JOURNAL 基于远期利率分解技术的三因子HJM模型研究① 李彪，杨宝臣 (天津大学管理学院，天津300072) 摘要：在HJM框架下远期利率期限结构可以分解成两个成分函数，其中一个表示观测到的初 始远期利率曲线，另一个表示远期利率的动力学演变过程．由于两者具有相同的参数，因而采 用这种分解技术可以简化HJM类模型中参数的估计过程．为有效拟合远期利率曲线的形状， 在原两因子HJM模型的基础上又引入了另外一个价差因子，并利用该三因子HJM模型的泛 函性，推导得到一个简单有效的参数估计程序．据此估计程序以上交所58个周截面数据为样 本进行实证研究，结果表明所给出的三因子HJM模型设定形式具有相对平稳的指数衰减结 构，可以准确一致地表示取样期间内的国债远期利率期限结构． 关键词：远期利率；分解技术；HJM模型；参数估计；遗传算法 中图分类号：F830 文献标识码：A 0 引 言 为根据观测到的市场上的国债价格并采用一些简 单的曲线拟合技术就可以估计出它的值．与之相 动态利率期限结构模型，对固定收益证券定 反，传统的期限结构模型由于对即期利率过程作 价、利率衍生工具定价及利率风险管理等具有重 了外生假定，使得自身的约束函数形式在拟合可 要意义．利率过程的复杂性，决定了利率的变化 观测到的期限结构方面变得异常困难．其次，HJM 很难用单因子模型来描述，因此，构建多因子利 模型不需要对模型进行“利率期限结构的倒 oftheterm 率模型，尽可能精确地捕捉利率期限结构的动态 置”(inversion structure)来消除利率 特征一直是利率期限结构研究的重要方向． 或有要求权风险的市场价格．而且，在HJM框架 下，等价鞅测度的存在且唯一性仅依赖于函数 Heath．Jarrow和Morton【1．21提出了对利率期限结 构进行建模和对利率衍生产品进行定价的新方 c(0，t，r；·)的设定形式．如果说传统利率期限结 构模型的约束过于严格，那么HJM模型就太灵 法，(以下简称HJM模型)，假定整个远期利率期 限结构的无套利演变过程可以由以t，T)=以0，活．这是因为HJM模型自身并没有确定精确的状 态变量个数，且其充要条件要求也很容易满足，就 r)+G(0，t，r；·)来表示，其中的“·”表示相关的 状态变量和一组波动函数的参数．与传统的期限 使得函数C(O，t，r；·)存在很多不同的设定形 式，包括具有不同的状态变量以及各种形式的波 结构模型如Vasicek¨J、Brennan和Schwartz一1、 动函数，如Amin和Morton∞o就曾指出，即使是在 Cox．Ingersoll和Ross【51等比较，该模型存在两个 很明显的优点：首先，HJM模型对初始的远期函 仅有1个因子和2个参数的情况下，也存在6种不 数八0，r)没有施加任何约束，因为该模型中的