2018年高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式同步测试 新人教A版必修5.docVIP

《不等关系与不等式》同步测试 1．已知ab，cd，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是(　　) A．adbc　　　　　　　　 B．acbd C．a－cb－d D．a＋cb＋d 2．已知a＜b，那么下列式子中，错误的是(　　) A．4a＜4b B．－4a＜－4b C．a＋4＜b＋4 D．a－4＜b－4 3．若2＜x＜6,1＜y＜3，则x＋y∈________. 4．已知a＞b，ac＜bc，则有(　　) A．c＞0 B．c＜0 C．c＝0 D．以上均有可能 5．下列命题正确的是(　　) A．若a2＞b2，则a＞b B．若＞，则a＜b C．若ac＞bc，则a＞b D．若＜， 则a＜b6．设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(　　) A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0 C．b＋a＜0 D．a2－b2＞0 7．若b＜0，a＋b＞0，则a－b的值(　　) A．大于零 B．大于或等于零 C．小于零 D．小于或等于零 8．若x＞y，m＞n，则下列不等式正确的是(　　) A．x－m＞y－n B．xm＞ym C.＞ D．m－y＞n－x 9．若x、y、z互不相等且x＋y＋z＝0，则下列说法不正确的为(　　) A．必有两数之和为正数B．必有两数之和为负数 C．必有两数之积为正数D．必有两数之积为负数 ．若a＞b＞0，则________(n∈N，n≥2)．(填“＞”或“＜”) 答案：＜ ．设x＞1，－1＜y＜0，试将x，y，－y按从小到大的顺序排列如下：________. 解析：∵－1＜y＜0，∴0＜－y＜1， ∴y＜－y，又x＞1，∴y＜－y＜x. 答案：y＜－y＜x ．已知－≤α＜β≤，则的取值范围为__________． 解析：∵－≤α＜β≤， ∴－≤＜，－＜≤. 两式相加，得－＜＜. 答案：(－，) ．已知a＞b＞0，证明：＜. 证明：∵a＞b＞0， ∴a2＞b2＞0?a2b2＞0?＞0?a2·＞b2·?＞?＜. ．已知c＞a＞b＞0，求证：＞. 证明：∵c＞a，∴c－a＞0， 又∵a＞b，∴＞. 1．已知2＜m＜4,3＜n＜5，求下列各式的取值范围： (1)m＋2n；(2)m－n；(3)mn；(4). 解：(1)∵3＜n＜5，∴6＜2n＜10. 又∵2＜m＜4，∴8＜m＋2n＜14. (2)∵3＜n＜5，∴－5＜－n＜－3， 又∵2＜m＜4.∴－3＜m－n＜1. (3)∵2＜m＜4,3＜n＜5，∴6＜mn＜20. (4)∵3＜n＜5，∴＜＜， 由2＜m＜4，可得＜＜. 1．已知－3＜a＜b＜1.－2＜c＜－1.求证：－16＜(a－b)c2＜0. 证明：∵－3＜a＜b＜1，∴－4＜a－b＜0， ∴0＜－(a－b)＜4.又－2＜c＜－1， ∴1＜c2＜4.∴0＜－(a－b)c2＜16. ∴－16＜(a－b)c2＜0. 【基础练习】1．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，则以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为 。 2．限速40km∕h 的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km∕h，写成不等式就是 。 3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t。生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料，列出满足生产条件的数学关系式。 【巩固练习】 某次数学测验，共有道题，答对一题得分，答错一题倒扣分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在分以上？列出其中的不等关系。 2．将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？ 3．某车间有名工人，每人每天可加工甲种零件５件或乙种零件４件。在这名工人中，派ｘ人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于元，写出x所要满足的不等关系． 4．某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系． 5．某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2.5t,运费360元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来． 6