2018年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.1.1 实数指数幂及其运算同步练习（含解析）新人教B版必修1.docVIP

3.1.1 实数指数幂及其运算同步练习 1．计算的结果是(　　)． A. 　　　　 B．　　　　C. 　　　　D． 2．把根式改写成分数指数幂的形式为(　　)． A． B． C． D． 3．如果x＞y＞0，则等于(　　)． A． B． C． D． 4．若，则实数a的取值范围是(　　)． A．a∈R B． C． D． 5．若有意义，则化简后的结果是________． 6．若，，则(a＋1)－2＋(b＋1)－2的值是________． 7．计算： (1) ； (2)·. 8．把根式表示成分数幂的形式． 9．已知. (1)求f(x)＋f(1－x)的值； (2)求的值． 10.已知ax3＝by3＝cz3，且，求证： (1) ； (2)已知：，，，求证：为定值．  参考答案 1. 答案：A 解析：原式＝. 2. 答案：A 解析：原式＝. 3. 答案：C 解析：原式＝. 4. 答案：D 解析：∵， ∴1－2a≥0， ∴. 5. 答案：－1 解析：∵有意义， ∴x≤2. . 6. 答案： 解析：， . (a＋1)－2＋(b＋1)－2＝＝ ＝＝＝. 7. 解：(1)原式＝ ＝＝＝. (2)原式＝＝. 8. 解：原式＝. 9. 解：(1)∵. . ∴f(x)＋f(1－x)＝1. (2) ＝. 10. 解：(1)设ax3＝by3＝cz3＝k，则，，.又，于是左边＝， 右边＝， ∴左边＝右边，即等式成立． (2)∵， ∴，类似可得，则原式＝ (定值)，即得证． 2