以点突破-数学教学有效策略.docVIP

以点突破:数学教学有效策略【教学内容】人教版教材数学二年级下册第115页。 【教学目标】 1. 让学生通过观察、自主实验、推理等活动，发现图形的循环排列规律，并能用规范的语言描述规律。 2. 通过观察、归纳总结出元素的个数与循环排列之间的联系。 3. 通过学习，发现图形、文字、字母、数字的循环排列规律。 4. 培养学生发现和创造数学规律的意识。 【教学过程】 一、 开门见山，直面规律 1. 观察主题图 2. 透视主题图 师：看了这幅图，你发现了什么规律？ 生：斜着看，每一排图形一样，颜色也一样。（其余学生表示赞同） 师：看来，斜着排的规律一眼就看出来了。还有其他规律吗？（教室里一片寂静） 生：横着排、竖着排好像也有规律。（学生不敢肯定） 师：横着排、竖着排，真的有规律吗？这节课我们一起来研究这个问题。 （评析：从学生的回答来看，他们对斜着排的规律容易理解，但对横着排及竖着排的规律处于一种模棱两可的状态。教师适时从这里切入，顺应了学生的真实起点。） 二、 合作探究，发现规律 1. 自主学习 师：请先横着观察主题图，想一想每一行图形的排列有什么规律？然后完成下面的填空并在组内交流。 我发现： ①把第一行的第一个图形移到第二行的（ ），其他图形（ ）。 ②把第二行的第一个图形移到第三行的（ ），其他图形（ ）。 ③把第三行的第一个图形移到第四行的（ ），其他图形（ ）。 ④把上一行的第一个图形移到下一行的（ ），其他图形（ ）。 （评析：教师让学生先横着观察图形的排列规律，完成四个相近的发现，这有效地放大了图形的排列规律，让学生在短时间内受到强烈的刺激，对图形的排列规律形成一个深刻的印象。同时，安排的组内交流为下面的汇报提供了充实的信息，也为学生的规范交流提供了范例。） 2. 及时汇报 师：谁来汇报第一个发现？ 生：把第一行的第一个图形移到第二行的最后，其他图形斜着向前移一格。（学生汇报完后在黑板上用实物演示） 生：把第一行的第一个图形移到第二行的最后，其他图形向左移动一格。 生：把第一行的第一个图形移到第二行的最后，其他图形按顺序向前移动一格。 师：其他图形按顺序向前移动一格也可以说是其他图形依次向前移动一格。（课件展示答案） 师：谁来汇报第二个发现？ 生：把第二行的第一个图形移到第三行的最后，其他图形依次向前移动一格。（学生演示） 师：谁来汇报第三个发现？ 生：把第三行的第一个图形移到第四行的最后，其他图形依次向前移动一格。（学生演示） 师：谁来汇报第四个发现？ 生：把上一行的第一个图形移到下一行的最后，其他图形依次向前移动一格。 师：下一行的图形由什么决定？ 生：下一行的图形由上一行来决定。 （评析：让学生用言语、操作并用的方式汇报自己的发现，既增强了汇报者的感性体验，又让倾听者眼见为实，促使学生对横着排列的图形规律进行自觉提炼，“下一行的图形由上一行来决定”就是对排列规律的最好总结。） 3. 有序拓展 师电脑演示一至四行图形的变化情况。 师：第五行又会怎么样？ 生：把第四行的第一个图形移到第五行的最后，其他图形依次向前移动一格。（师课件演示） 师：你发现了什么？ 生：排列规律跟上面一样。 生：第五行和第一行一模一样。 师：第六行又会怎么样？ 生：第六行和第二行一样。（课件配套出示） 师：第七行又会怎么样？ 生：第七行和第三行一样。（课件配套出示） 师：第八行又会怎么样？ 生：第八行和第四行一样。（课件配套出示） 师：第九行、第十行、第十一行、第十二行会怎么样？ 生：第九行、第十行、第十一行、第十二行和第一行、第二行、第三行、第四行完全一样。（课件配套出示） 师：现在，你们又能发现什么？ 生：每四行一个循环。 生：移动四行后就回到原来的样子。 师：为什么是四行四行循环排列呢？ 生：因为这里只有四种图形。 生：因为这里一行只有四个图形。 师：看来排列规律与图形的什么因素有关？ 生：排列规律与图形的个数有关。 师：如果每行有5个图形呢？又是几行一个循环？ 生：五行一个循环。 师：8个图形呢？ 生：八行一个循环。 师：像这样按一定的规律不断重复排列，我们把它叫做循环排列规律。（师课件演示） （评析：教师让学生猜想第五行至第十二行的排列样子，然后用配套课件加以证实，使得学生对图形横向排列的规律深信不疑。而就在完成第十二行的排列后，学生