高中政治教学渗透数学思维途径.docVIP

高中政治教学渗透数学思维途径中图分类号：G623.5 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2012）07-0022-03 纵观2011年全国各省市高考的政治试题，我们可以发现计算题已成为政治高考中常见的一种题型了。这就对政治老师提出了更高的要求：政治老师不仅要有广博的基础知识、精深的学科知识，还要有一定的数学思维。而近几年政治高考中的计算题大多数与函数有关，这就要求政治老师要加强对这方面知识的学习，并将其运用到教学之中。 《经济生活》常用的函数表示法及各自的优缺点：（1）图像法：能直观形象地表示出函数的变化情况，如物价走势图等，但不能得到准确的函数值，只能粗略得到函数值。（2）列表法：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值，但只能得到个别的函数值，不能得到全部的函数的值。（3）解析法：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，但不直观。 一、图像法 图像法在近几年高考政治试卷中出现的概率比较大，题中的图像包含的往往是比例函数（正比例函数、反比例函数）的关系。《经济生活》中常见的反比例关系的情况主要是：价格与需求、社会必要劳动时间与社会劳动生产率、商品价值量与社会劳动生产率、个别必要劳动时间与个别劳动生产率、流通中所需货币量与货币流通速度、股票价格与银行利息率等。《经济生活》中常见的正比例关系的情况主要是：价值与价格、价值与社会必要劳动时间、个别劳动生产率与商品的价值总量、流通中所需的货币量与商品的价格总额等。做这类题目或讲解这类题目，首先要确定图像中所涉及的数量关系是正比例函数还是反比例函数，其次，把题干中的数量关系与图像对照，看其是否一致，直接排除不一致的错误选项，然后根据题目要求对剩余选项进行分析比较，确定正确选项。 例如：（2011年高考山东卷第18题）图1四幅图描述了某商品的价格（P）、需求量（D）、价值量（V）以及生产该商品的社会劳动生产率（L）之间的关系 若社会劳动生产率提高，在其他条件不变的情况下，下列传导过程正确的是 A．①→③→④ B．②→①→③ C.①→②→④ D.②→④→③ 该题涉及四对比例关系，首先要判定这四对关系是正比例还是反比例关系。社会劳动生产率提高，意味着单位商品的价值量降低（反比），商品的价格随之降低，需求量增大。①图显示的是随劳动生产率的提高需求量增大（正比），二者没有直接关系，排除；②图显示的是社会劳动生产率提高，商品的价值量随之降低（反比），正确；③图显示的是商品价格降低需求量增大（反比），正确；④图显示的是随价值量的减小，商品价格降低（正比），正确，因此选择D。 再如：（2011年高考安徽卷第2题）图2中的曲线反映的是某种商品在一定时期内的价格走势。同期，该种商品的价格变动引起其需求量发生反向变化。在其他条件不变的情况下，下列判断正确的是 ①该种商品的互补商品需求量会有所增加 ②该种商品的互补商品需求量会有所减少 ③该种商品的替代商品需求量会有所减少 ④该种商品的替代商品需求量会有所增加 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 本题考查价格变动的影响，从图中可以看出，该商品的价格在不断下降，那么该商品的需求量会增加（反比），该商品的价格下降，其互补商品的需求量会增加（反比），该商品的价格下降，其替代商品的需求量会减少（正比），①③应选，答案为A。 二、列表法 列表法在高考政治卷中有的以选择题出现，有的以主观题出现。这些题目往往以一张或多张表格呈现，表格里有一系列的数据，仔细观察这些数据，往往又会发现一些规律性的东西，有些推断或结论往往也要运用函数知识才能得知。 例如：（2011年高考天津卷第11题）假定小张和老赵某月的工薪收入分别为1900元、5000元，结合表1，判断下列选项中错误的是 A.个人工薪收入所得税具有累进性质 B.征收个人所得税有利于促进社会公平 C.小张该月不用缴纳个人工薪收入所得税 D.老赵该月应缴纳450元的个人工薪收入所得税 本题是逆向选择题，要求排除正确选项。个人所得税对薪金所得实行累进税率，征收所得税具有增加财政收入、调节收入分配的作用，故A、B正确，不选。小张该月的工薪没有达到个税起征点，因此不用缴纳个税，故排除C。老赵的工资扣除免征额后应纳税的工资额为3000元，其应缴的个税为（500×5%）＋（1500×10%）＋（1000×15%）＝325（元），故D错误，符合题意。因此，答案为D。 再如：（2011年高考重庆卷第27题）张某有5万美元，他决定将其中的2万美元换成人民币，3万美元换成欧元，根据表2四家银行提供的当天外汇报价，张某应选择的银行分别是 A.甲和丁 B.丙和乙 C.丙和丁 D.甲和乙 本题考查外汇和汇率，意在