《量子力学》自学辅导 08 狄拉克符号和占有数表象.pdfVIP

维普资讯 第 l3卷第5期 V01．13No．5 l994年 5月 COLLEGE PHYSICS M av．1994 《量子力学》自学辅导之八 一 狄拉克符号和占有数表象 裴文杰 (=)4(弓I ． ． (”复旦大学 ；—百；旦 ； 骨干教师班，上海200433】 1狄拉克符号 对量子体系的描述，昂E可采用被动力学的方法， … … 又可采用炬阵力学的方法．但不论采取什么形式，它 … ， 们都有一个共同的特点．即与体系有关鲥所有信息都 将由竣函数给出．而且极为重要的是，波函教育与成 注意：； ≠ 4- 軎类力学量的本征函数的线性组台，而展开系数模的 1．1_3 狄拉克符号的引人 ．对于态空间中 与 平方其有力学量概率的意义．于是，人们抓岱事物的 从形式上看具有明显的不对称性 ．狄拉克认为它1订应 本质而思索这样的问题 ：能否不从单一角度击描述体 该分属于两个不同的空间．这两个空间叫做伴随空间． 系，而用统一的方式垒面地概括体系的所有性质及概 引入符号 1：耘为右矢．微观体系的任一状态 念?孰拉克从教学理论方面，构造了一个抽象的，一 用l表示．I的集合构成右矢空间．1 在右 般的矢量——态矢．井引进了一套 狄拉克符号 简 矢空间中的分量表示可记为矩阵 捷、灵活地描述了量子力学体系的状态． 1．1 狄拉克符号舶引入 1．1．1 态空间．任何力学量完垒集的本征函数系{) (／三4a2I (4) 作为基矢构成希尔伯特空间(以离教谱为例)，所 以微 观体系的状志波函数 作为这个空间的态矢，有 ＼ = ∑ (1) 为了简明而又不至引起混乱，我们约定 ：右矢空同志 矢 、 、 、… 一律用字母l或I I占… 即为态矢在基矢 上的劳置 ．靠 矢 在所有基矢 表示 而力学量本征态失一律 府量子教 ¨、 {)上的舟量1{构成了态矢在t }话表象中的表示 l2… l ，lhim，或连续本征值 U 表示．引 (矩阵) 人符号 l称为左矢．微观体系的状态 也可以用 ／a、 I表示，但在同一表象中 l与 I的分量互 a2 Ij… ’．_。)1(2， 为共轭复数 j；(4，4；，…，，…) (5)