第一章一元二次方程复习测试(含答案).docVIP

一元二次方程 复习测试 一、选择题（共20分） 1. 如果关于的一元二次方程的两根分别为，，那么、的值分别是（ ） A．-3，2 B. 3，-2 C. 2，-3 D. 2，3 2. 在一元二次方程中，如果和异号，那么这个方程 （ ） A．无实数根 B. 有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D. 不能确定 3. 若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 （ ） A．1 或 4 B. -1 或-4 C. -1或4 D. 1或4 4.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ） B. C. D. 5.已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为 （ ） A． 1 B. -1 C. 0 D. -2 6. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） 且 B. 且 C. 且 D. 且 7. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　） 　 A．4x2﹣5x+2=0 B． x2﹣6x+9=0 C． 5x2﹣4x﹣1=0 D． 3x2﹣4x+1=0 某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　） 　 A． 560（1+x）2=315 B． 560（1﹣x）2=315 C． 560（1﹣2x）2=315 D． 560（1﹣x2）=315 设x1，x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x12+x22的值是（　　） 　 A． 19 B． 25 C． 31 D． 30 等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ） A．9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10 11．方程化成一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 . 12．若关于的方程有两个实数根、则的最小值为 . 13．若两个连续自然数的积为72，则这两个数分别是 . 14．若关于的一元二次方程的两个根互为倒数，则= . 15．若一元二次方程配方后为，则 ， . 16．若三角形的每条边长都是方程的根，则三角形的周长是 . 17．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 . 18．有一个矩形铁片，长是60cm，宽是40cm中间挖去288的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为，cm，那么挖去的矩形长是 cm，宽是 cm，根据题意可得方程 . 19. 一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是　　L． 已知实数m，n满足3m2+6m﹣5=0，3n2+6n﹣5=0，且m≠n，则=　　． 21．按要求解下列方程： （1） （用配方法）； （2）（用公式法）； ； （4） 22.请阅读下列材料: 问题:已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍. 解: 设所求方程的根为，则，所以. 把代入已知方程，得. 化简，得. 故所求方程为. 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”. 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式). 已知方程,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数; 已知关于的一元二次方程()有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数. 23.已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△ABC三边的长。 如果是方程的根.试判断△ABC的形状，并说明理由: 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由; 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 24.某投资公司新建了一商场，共有