第3讲(学生)平行四边形的判定.docVIP

第3讲 平行四边形的判定 (1) 【学习目标】 1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握判定平行四边形的．2．会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题．平行四边形的判定及应用平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 ______________ 边（线段） ______________ ______________ 平行四边形 角 ______________ ______________ 2.平行四边形的：___________________________. 3. 由定义可知，要想说明如图四边形为平行四边形__ 即：已知： __， __ 所以： __ __ 4.平行四边形的判定方法： (1)定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别 的四边形是平行四边形； (3)两组对角分别 的四边形是平行四边形； (4)对角线 的四边形是平行四边形. 二.合作探究，生成总结 探讨1. 如图四边形ABCD，AB=CD，BC=AD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形 归纳：平行四边形的判定定理（1） 。 即 ∵ ， ∴ 探讨2. 如图四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，且AO=CO,BO=DO, 试探讨四边形ABCD是否为平行四边形例1 如图，O是ABCD对角线的交点．OBC的周长为59，BD=38，AC=24，则AD=____若OBC与OAB的周长之差为15，则AB=ABCD的周长=____. 例2. 如图ABCD中，ABC=3∠A，点E在CD上,CE=1，EFCD交CB延长线于F，若AD=1，求BF的长． 练一练： 1.已知：如图 ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． （你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单.） 2. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形. 3.如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。 4．如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由. 4．已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由. 三.达标测评，分层巩固 基础训练题： 1．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可） 2．如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（ ）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形 B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形 C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形． 5.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形？ 能力训练题： 5．已知：如图， ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF． 6.如图，已知： ABCD中，对角线AC、BD相交于O，线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点．求证：四边形AFCE是平行四边形． 7.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F是AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，BF，求证：DE＝BF．(1)本题是证明两条线段相等，你是怎么考虑的？请将你的解题思路与大家分享．(2)将你的解答过程完整书写出来，并与大家交流，要注意检查你的解答过程是否规范．(3)若将题目中的条件“AE＝CF”变为“DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F”，其余条件不变，线段DE与BF仍然相等，你同意这种说法吗？请说