穿过一维光子晶体的辐射传热 谷伟.docVIP

中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：143046 穿过一维光子晶体的辐射传热 谷伟 唐桂华 陶文铨 （热流科学与工程教育部重点实验室，西安交通大学能源与动力工程学院，西安 710049） (Tel：029 E-mail:guwei.y@stu.xjtu.edu.cn) 摘要：本文给出了两半无限大热源穿过任意多层介质的辐射传热公式的Landauer形式。通过分析发现可通过改变传输介质的结构来提高传输概率，从而提高辐射传热。基于Bloch理论，计算了由L-SiC和真空组成的一维光子晶体的带隙结构。通过研究发现：表面波是决定光子晶体带隙结构的一个重要参数；当光子晶体的通带覆盖辐射热源激发表面波的区域时，将传输介质由真空替换为光子晶体可有效提高辐射热流。本文最后研究了光子晶体的截断参数对辐射热流大小的影响。 关键词：最大辐射传热；近场辐射；一维光子晶体；带隙结构；传输概率 0引言 近二十年来，随着纳米科技的发展，微纳米尺度下的辐射传热问题引起了广泛的关注。当两物体间的距离与特征波长相当或较之更小时，波的干涉效应、光子隧道效应以及表面波的耦合作用共同决定了辐射传热量的大小，并使得物体之间的辐射传热量对它们之间的距离存在着明显的依赖关系[1-3]。对于典型的极化材料如SiC和SiO2，其近场辐射热流可超过同等温差下的黑体辐射热流5到6个数量级[4]。众所周知，远场情况下的最大辐射热流为黑体辐射热流。Philippe[5]和Biehs[6]等人研究得出，近场情况下同样存在最大辐射热流，为提高近场辐射传热效率提供了理论的依据。 Wang[7]和Basu[8]等人从优化介电函数的参数方面进一步提高了近场辐射热流。Zhang[9]等人指出，采用超材料同时激发TE和TM表面耦合波可以提高近场辐射热流。以上工作从改善辐射热源方面提高了近场辐射传热，然而距离近场辐射的最大理论值仍有较大的提升空间。本文研究了热辐射在一维光子晶体中的传输问题，从改善传输介质方面提高了近场辐射热流。 1辐射传热公式的Landauer形式及最大辐射传热能 Philippe[5]类比介观物理中电荷的传输问题，将描述两物体之间的辐射热流公式整理成了Landauer公式的形式，如式(1)所示[10]。 式(1)中，为频率，横向波失，为极化方向，d为辐射热源间的距离，T为辐射热源的温度，。 式(1)的物理意义为：模态由唯一标识，其承载能量为，其传输概率为，其分布函数为，所有模态传递能量的总和即为辐射传递能。当所有模态的传输概率均为1时即可达到辐射传热的最大值[5, 6]。将波失用柱坐标表示，式(1)可以进一步表示为： 对于远场辐射，，令并将(2)式进行积分可得： 式(3)即为黑体辐射定律。 对于近场辐射，，令并将(2)式进行积分可得： 式(4)即为近场辐射所能达到的最大理论值，其中a为晶格常数。 2 两半无限大物体之间的辐射传输概率 依据文献[11]的工作，经过整理可得计算两半无限大热源穿过任意层状结构（如图1所示）的辐射热流公式的Landauer形式[11]： 式(5)中，和分别为s极化(TE波)和p极化(TM波)的透射系数，ε为介电常数，γ为波失的z方向分量。 对于图1所示的辐射换热问题，通过类比式(1)和式(5)可得其 s极化波和p极化波的传输概率分别为： 图1 两半无限大辐射源穿过一维多层结构的辐射传热 图2为两半无限大SiC热源之间为真空时TM波(p极化)的输概率关于ω-k的分布情况。可以看出：(1) 减小辐射热源之间的距离可以增强表面波之间的耦合，从而引入更多的模态参与辐射传热；(2) 只有在0knk0区域和表面波色散曲线附近[6]，传输概率才接近1，而其他区域传入概率几乎为0，因此存在很大的空间可以提高近场辐射的传热效率。由式(6)和(7)可知：对于给定的热源，γ和ε是一定的，因此只能通过提高和来提高辐射传输概率。而这一目的可通过改变传输介质的电磁特性或结构来实现。 (a) 热源间距100nm (b) 热源间距10nm 图2 两半无限大SiC热源之间穿过真空的TM波传输概率的分布情况 3穿过一维光子晶体的热辐射 我们在上节中指出，对于给定的热源，可以通过改变传输介质的电磁特性或结构来提高辐射的传热效率。我们将在本节中讨论穿过图1所示中间部分的一维光子晶体(photonic crystal)的结构