朱占元-材料力学-第10章 组合变形.pptVIP

【例题10-2】 某支架如图所示，自由端受一集中力W作用。已知，若AB杆为工字钢，材料为Q235钢，，试选择工字钢型号。 解：由图可知CD杆的长度为 【例10-3】 图示压力机，工作时床身立柱受到力F=1900kN的作用，偏心矩e=535mm。床身材料为灰口铸铁，考虑到工作情况，材料的容许拉应力为[ ]＝30MPa，容许压应力[ ]＝90MPa，m-n截面的面积 ， ， ，  。试校核床身的强度 解：用截面法将立柱于m-n处截开，取立柱的上半部分为研究对象图10-3b，由静力平衡条件知截面上的内力分别为 轴向拉力 弯矩 由轴向拉伸引起的正应力是均匀分布的，由弯矩Mz引起的正应力在两侧边缘最大,根据叠加原理可以判定，危险点为m点及n点，见图10-3(c)。故其应力及强度条件为 即 ，故不会压坏。 （拉应力）故不会拉坏。从上述计算结果可知，压力机床身的强度是足够的。 【例10-6】如图10-15所示一手摇绞车，已知轮Ｃ半径为，轴直径 ， ，材料为Ｑ235钢铁， 。试按第三强度理论救绞车的最大起重量Ｐ。 【解】（1）受力分析 * * 第10章 组合变形 基本要求：掌握组合变形的概念，掌握斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲、偏心拉伸（压缩）、扭转与弯曲等组合变形的应力、变形和强度计算，了解截面核心的概念、常见截面的截面核心计算。 重点：斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲、偏心拉伸（压缩）、扭转与弯曲等组合变形的应力、变形和强度计算。 难点：强度理论在组合变形中的应用；截面核心的概念及工程应用。 本章导读 目 录 10.1 概述 10.2 斜弯曲 10.2.1应力分析 10.2.2变形分析 10.3 拉伸（压缩）与弯曲组合变形 10.3.1横向力与轴向力共同作用 10.3.2偏心拉伸（压缩） 10.3.3截面核心 10.4 弯曲与扭转组合变形 10.1 概述 10.2 斜弯曲 10.2.1 应力分析 式中， 表示力F在横截面m—m上的总弯矩。 横截面m—m上任意点 处由弯矩My和Mz引起的正应力分别为 于是，在F1和F2作用下，横截面m—m上K点的正应力可以根据叠加原理求得： 10.2 斜弯曲 10.2.2 变形分析 【例10-1】 图示木檩条，放置在屋架上，作为简支梁考虑，承受铅垂的屋面荷载，其沿檩条长度方向的集度 ，木材的容许应力 ，容许挠度为 。试选择截面尺寸，并校核刚度条件。 解 故可选用70mm×110mm矩形截面。 【例10-1】 图示木檩条，放置在屋架上，作为简支梁考虑，承受铅垂的屋面荷载，其沿檩条长度方向的集度 ，木材的容许应力 ，容许挠度为 。试选择截面尺寸，并校核刚度条件。 解 可见刚度条件满足。 10.3拉伸（压缩）与弯曲组合变形 10.3.1 横向力与轴向力共同作用 10.3拉伸（压缩）与弯曲组合变形 10.3.2偏心拉伸（压缩） 用截面法可以求得abcd横截面上的内力为 上述内力在abcd横截面上任意一点 引起的应力分别为： 叠加上述三内力所引起的正应力，即得的应力计算式 或者： 式(10-10)可改写 10.3拉伸（压缩）与弯曲组合变形 10.3.3 截面核心 10.4 弯曲与扭转组合变形 （2）强度计算 组合变形的概念 小 结 叠加法求解组合变形问题 在工程实际中，有许多构件在荷载作用下往往发生两种或两种以上的基本变形。若几种变形所对应的应力(或变形)属于同一数量级，而不能忽略其中的任何一种，则构件的变形为组合变形。 斜弯曲 轴向拉伸（压缩）和弯曲组合变形 圆形截面杆弯曲与扭转变形 组合变形的强度计算，可归纳为两类： ⑴危险点为单向应力状态：斜弯曲、拉（压）弯、偏心拉伸（压缩）组合变形的强度计算时只需求出危险点的最大正应力并与材料的许用正应力比较即可； ⑵危险点为复杂应力状态：弯扭组合变形的强度计算时，危险点处于复杂应力状态，必须考虑强度理论。 当偏心压力作用在横截面形心附近的某个范围内时，就可以保证中性轴不与横截面相交，这个范围就称之为截面核心。 小 结