应用极值理论和EGARCH模型对深圳股市VAR测量.pdfVIP

2OO8年 11月 山 东 经 济 NOV．，2008 总 149期 第 6期 SH^NDONGEC0NOMY Gen．149 No．6 应用极值理论和 EGARCH模型对深圳股市VAR测量 康 萌 萌 (中国人民大学统计学院，北京 100872) [摘 要] 精确度量风险是金融风险管理的关键问题。本文用随机波动模型将 ARCH类模型和极值理论有 机的结合起来，用来描述金融资产收益率尾部特征，从而计算VaR的值并用深圳成份指数进行实证分析，经过研究 我们发现用随机波动模型调整估计出来VaR值比未经调整出来的值明显偏大，这说明在收益率序列不是独立同分 布的情况下直接用POT模型，用GPD模型对超过阈值的数据进行拟合低估 了真实的市场风险。 [关键词] Value—at—Risk；极值理论；EGARCH模型；广义帕雷托分布 (GPD) [中图分类号]F224．9 [文献标识码]A [文章编号]1000—971X(2008)06—0053—06 一 、 引言 序列 自相关和波动集群现象不能满足极值理论假设 随着金融市场的波动性 日益加剧，一些金融危 所造成的估计误差。最后，利用我 国深成指数 自 机事件的频繁发生。这使金融监管机构和广大投资 1991年4月5日到2007年 l2月28日的对数 日收益 者对金融市场的暴跌尤为敏感。为了减少市场风险 率进行实证研究并计算出深成指数的VaR值。 对金融机构的影响，一个好的度量市场风险的方法 二、随机波动模型 首当其冲。V (Value—at—Risk)是一种被广泛接 随机波动模型：X= +z,Z。 表示 t时刻市 受的风险度量工具，2001年巴塞尔委员会指定 VaR 场风险的期望值 ，表示t时刻市场风险的波动值， 模型作为银行标准的风险度量工具。它定义为在一 zt是一个随机变量，可 以定义为一个 白噪声过程 ， 定的置信水平下，某一资产或投资组合在未来特定 一 般满足独立 同分布，均值为 0，方差为 1的条件。 时间内的最大损失，或者说是资产组合收益损失分 在这里，用来表示波动的随机性。一般情况下，x． 布函数的分位数点。VaR的最大优点在于测量的综 是一个平稳过程。因此 Xl通常用 ARMA(P，q)模型 合性 ，可以将不同市场因子、不同市场的风险值集成 来建模 。 为一个数，较准确测量 由不同风险来源及其相互作 用而产生的潜在损失。 x=+耋 一。+善气￡I_j+￡I 本文用随机波动模型将ARCH类模型和极值理 为了有效地解释在金融时问序列中经常被观察 论有机的结合起来，用来描述金融资产收益率尾部 到的波动集群现象，我们需要在模型中进一步引入 特征，从而计算VaR的值。首先利用 ARMA模型对 ARCH类模型。 股票收益率建模 ，再用ARCH类模型捕获残差中的 根据随机波动模型，￡。=z,Z，其中Z。是期望为 序列 自相关和异方差现象，获得近似独立同分布的 0，方差为常数 1的独立同分布随机变量， 是 ￡j在 t 残差序列，再采用传统的极值理论对经过 ARCH类 时刻的条件方差。通常使用的最简单的GARCH(1， 模型筛选处理过的残差进行极值分析，在一定程度 1)模型，则条件方差可以表示为：d2=ao+a￡2一+ 上克服了传统单纯采用极值理论时，由于金融