2016数学基础模块（高教版）电子教案：集合的运算.docVIP

【课题】 1.3集合的运算（2） 【教学目标】 知识目标： （1）理解全集与补集的概念； （2）会求集合的补集。 能力目标： （1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力； （2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力。 【教学重点】 集合的补运算 【教学难点】 集合并、交、补的综合运算 【教学设计】 （1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣； （2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解； （3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华； （4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律。 【课时安排】 2课时 【教学过程】 一、知识回顾： 1．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号） 2．在进行集合的并运算和交运算时各自的特点是什么？ 并运算是将两个集合所有的元素进行合并，交运算是寻找两个集合都有的共同元素． 3．集合用列举法和描述法表示时进行运算需要注意的问题是什么？ 列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理． 完成下面的练习： １．设，，求，。 ２．设，，求，。 二、知识要点 概念：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集。 在研究数集时，常把实数集作为全集。 如果集合是全集U的子集，那么，由U中不属于的所有元素组成的集合叫做在全集U中的补集。 表示：集合在全集U中的补集记作，读作“在U中的补集”。 即 集合在全集U中的补集的图形表示，如下图所示： 求集合在全集U中的补集的运算叫做补运算． 例题分析： 例1、设，，． 求及。 分析 集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合U＝R，，求。 分析　作出集合A在数轴上的表示，观察图形可以得到。 说明　通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点?1不属于集合A，所以?1属于其补集；因为端点2属于集合A，所以2不属于其补集。 性质：对于非空集合A：A∩()=(，A∪()=U，=(，=U，()=A，集合，，求 ，，；。 例4 设全集U =R，集合A={x|x≤2}，B={x|x4}，求 ，，，。 四：强化练习 1、设，，求。 2、设，，求。 3、设，，，求，，，，。 4、设，，，求，，。 五、探索提高： 1、已知＿＿＿种不同的搭配的形式。 2、已知集合。 3、已知 4、已知，全集为R，求。 六、归纳小结： 1．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合并运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？ 2．在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？ 3．集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？ 教学反思： 2