2016数学基础模块(高教版)电子教案:集合间的关系 .docVIP

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课题 1.2 集合之间的关系 【教学目标】 知识目标: (1)()会 复习回顾: 1.集合 由某些确定的对象组成的整体; 元素 组成集合的对象。 2.常用数集有哪些?用什么字母表示? 3.集合的表示法: (1)列举法:在花括号内,一一列举集合的元素; (2)描述法:{代表元素|元素所具有的特征性质}。 4.元素与集合之间有属于或不属于的关系。 用适当的符号 “”或“”填空: (1) 0 (;(2) 0 N;(3) R;(4) 0.5 Z;(5) 1 {1,2,3}; (6) 2 {x|x1}; (7)2 {x|x=2k+1, kZ}。 知识要点: 概念1: 一般地,如果集合的元素都是集合的元素,那么称集合包含集合,并把集合叫做集合的子集。 表示:将集合包含集合记作或(读作“包含”或“包含于”)。 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系。 拓展:由子集的定义可知,任何一个集合都是它自身的子集,即。 规定:空集是任何集合的子集,即。 例题分析: 例1 用符号“”、“”、“”或“”填空: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) 。 分析 “” 与“”是用来表示集合与集合之间关系的符号;而“”与“”是用来表示元素与集合之间关系的符号。首先要分清楚对象,然后再根据关系,正确选用符号。 小练习:用符号“”、“”、“”或“”填空: (1)    ; (2)   ; (3)   ; (4)    ; (5)   ; (6) 。 概念2:如果集合B是集合A的子集,并且集合A中至少有一个元素不属于集合B,那么把集合B叫做集合A的真子集。 表示:记作 (或), 读作“A真包含B”(或“B真包含于A”)。 拓展:空集是任何非空集合的真子集。 对于集合A、B、C,如果AB,BC,则AC 选用适当的符号”或“”填空: (1){1,3,5}__{1,2,3,4,5};(2){2}_ _ {x| |x|=2};(3){1} _(。 例3 设集合,试写出的所有子集,并指出其中的真子集。 分析 集合中有3个元素,可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合。 解 的所有子集为 ; 除集合外,所有集合都是集合的真子集。 小练习: 1、设集合,试写出的所有子集,并指出其中的真子集。 2、设集合,集合,指出集合A与集合B之间的关系。 概念3:一般地,如果两个集合的元素完全相同,那么就说这两个集合相等。 表示:将集合与集合相等记作。 拓展:如果,同时,那么集合的元素都属于集合A,同时集合A的元素都属于集合,因此集合A与集合的元素完全相同,由集合相等的定义知。 例4 判断集合与集合的关系。 分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系。 练习:判断集合A与B是否相等? (1) A={0},B= ((2) A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…},={x| x=2m+1 ,mZ} ; (3) A={x| x=2m-1 ,mZ},={x| x=2m+1 ,mZ}。 四、理论升华 整体建构 元素与集合关系:属于与不属于(、); 集合与集合关系:子集、真子集、相等(、、=); 首先要分清楚对象,然后再根据关系,正确选用符号。 *巩固知识 典型例题 例5 用适当的符号填空{1,3,51,2,3,4,5,6;{3,-3} ⑶ {2} { x| |x|=2 }; ⑷ 2 N; ⑸ a { a }; ⑹ {0} ?; ⑺ 。 强化练习:用适当的符号填空 ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) ; (8) 。 五、归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容?重点和难点各是什么? 六、探索提高: 1、下列关系正确的是( ) A、 B、 C、 D、 满足( )个 A、2 B、3 C、4 D、5 集合的关系为____ 已知取值范围。 已知的取值范围。 教学反思: 2 A BA

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