2016唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：函数的奇偶性和周期性02.docVIP

2013唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：函数的奇偶性和周期性02 教学目标：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；会运用函数图像判断函数奇偶性，利用图像研究函数的奇偶性。 教学重点、难点：函数奇偶性的判断，结合图像解决函数的奇偶性问题。 教学流程： ▲知识梳理 C-1.函数的奇偶性（集体回答） B2.奇偶函数的性质 （1）奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同。 偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性 相反 。 （2）若奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0；f（x）为偶函数f(∣x∣)=f(x). （3）非零的常数函数都是偶函数；函数f(x)=0，x∈(-a,a)或x∈R，即是奇函数又是偶函数。（判断奇偶性） ▲ 函数奇偶性的判断例题分析（先思考，再动笔，逐步讲解） C-1．判断下列函数的单调性。 （1）y=x2 +1 （2）y=x 提示：利用图像判断；利用定义判断。 C-2．（2010年广东）若函数f(x)= 2 x + 2 –x与g(x)=2 x- 2 –x的定义域为R，则( ) A f(x)与 g(x)是偶函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)是奇函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 分析：利用奇偶函数定义来判断，选D C3.已知函数f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ） A. B - C D 分析：利用函数定义域对称计算出参数大小,选A B-4已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当，f(x)= 2 x则f(-2)=( ) A. B -4 C D 4 分析：利用奇函数性质由f(-2)=-f(2)=-22=-4，选B。 延伸B：将该题问题改成当x0时,求f(x)的解析式。 小结：判断奇偶性一般步骤 1.先求定义域，定义域不对称则函数为非奇非偶函数； 2.定义域对称则利用定义判断函数奇偶性。 课堂练习与讲解 判断下列函数的奇偶性并说明理由。 C1 C2 B3 B4 ▲ 有参数的函数奇偶性应用例题分析 B 例1.设a为实数，函数讨论的函数的奇偶性。 例2 B（1） B（2） A（3）判断函数的奇偶性。 练习A-若函数 四、课后作业 C1 函数的图像（ ） A 关于原点对称 B 关于直线y=x 对称 C 关于x轴对称 D 关于y轴对称 C2 定义在R上的偶函数f(x),对任意（ ） A f(3)f(-2)f(1) B f(1) f(-2)f(3) C f(-2)f(1)f(3) D f(3)f(1)f(-2) B3设函数 。 4.已知定义域为R的函数是奇函数， C（1）求a的值； B（2）证明：函数在R上是减函数； A（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围。 五、板书设计 知识梳理区 例题分析区 函数的奇偶性 有参数的函数奇偶性 课堂练习与讲解 函数奇偶性的判断例题分析 作 业 小结：判断奇偶性一般步骤 4. 2