2016唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：空间几何体的表面积与体积01.docVIP

2013唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：空间几何体的表面积与体积01 教材分析 在初中时对正方形、长方形、扇形的表面积及展开图已有过初步的接触，这些知识对本节内容起到了铺垫作用，本节知识也为以后进一步研究空间几何打下牢固的理论基础。 学情分析 学生在初中时虽然已经接触过平面几何体和简单的空间几何体，但学生尚缺乏空间想象力，还缺乏知识的迁移与类比能力。 教学目标 通过柱、锥、台、球的结构特征学习，掌握它们的表面积计算公式。（ABC） 使学生通过学习柱、锥、台、球表面积学习，学会把空间问题转化为平面问题来解决的数学思想方法。（AB） 教学重点，难点 重点：柱体、椎体、台体、球体表面积公式的掌握与应用 难点：体积公式的灵活运用 教学过程 导入新课 知识回顾，让学生回顾长方形、正方形、扇形、三角形、圆的面积以及长方体、正方体的表面积，通过知识回顾引出新知识，使学生产生新旧知识的联系，同时使学生明确本节课内容的重点。 新课教授 圆柱的表面积 提问：观察圆柱的结构特点 总结：圆柱的侧面展开图是一个矩形， l 上下底面为圆。如图圆柱的地面半径为r 母线长为L，那么这个矩形的一边长等于 圆柱底面周长C=2，另一边长等于圆柱侧 面的母线长L。 圆柱表面积为： S=2+2 b、圆锥的表面积 提问：学生类比圆柱观察圆锥的结构特点 教师总结：圆锥的侧面展开图是一个扇形。若圆锥的半径为r，母线长为l，那么这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长C=2，半径等于圆锥侧面的母线长l，由此可得圆锥的侧面积是： S= 圆锥侧面积为：S=+ C、球的表面积 提问：生活中有很多球体，如足球、篮球、乒乓球，还有我们的地球仪等，类比圆的周长与面积的计算方法，你能想到球的表面积与体积怎样计算吗？ 教师总结：设球的半径为R,它的表面积由半径R唯一确定，即它的表面积S也是以R为自变量的函数。事实上，如果球的半径为R，那么球的表面积公式是S=4,即球的表面积等于它的大圆面积的4倍。 （3）例题解析 1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC(如图)，求它的表面积。 分析：由于四面体S-ABC的四个面全是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。 解： d、圆台的表面积公式 提问：类比圆柱、圆锥将圆台侧面沿一条母线展开，得到神恶魔图形？ 教师总结：圆台的侧面展开图是一个扇环. 六、课堂小结 1、掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积计算公式。 2、学会运用公式解决一般空间几何体的问题。 已知直棱柱底面的各边长比为17: 10:9，侧棱长为16，表面积为1440，底面面积为144，求底面各边长？（BC） 解：设各边长17x、10x、9x （17x+10x+9x）x16+2x144=1440 X=2 所以各边长为34、20 、18 2、（B、C类） 八、板书设计 左边为概念归纳、中间部分例题解析、右边活动区域 1 . O’ . O