2016唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：对数与对数函数01.docVIP

2013唐县职中对口升学高考数学一轮复习教案：对数与对数函数01 教学目标： 1. 理解对数的概念，了解对数与指数的关系； 2. 理解和掌握对数的性质； 3. 掌握对数式与指数式的关系. 教学重点： 对数式与指数式的互化及对数的性质 教学难点：推导对数性质。 教学过程： 一、知识梳理： 1、对数的概念 一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作叫做对数的底数，N叫做真数. 举例：如：，读作2是以4为底，16的对数. ，则，读作是以4为底2的对数. 提问：你们还能指出一些对数的例子吗？ 2、对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意： （1）底数的限制＞0，且≠1 （2） 指数式对数式 幂底数←→对数底数 指 数←→对数 幂 ←N→真数 说明：对数式可看作一记号，表示底为（＞0，且≠1），幂为N的指数表示方程（＞0，且≠1）的解. 也可以看作一种运算，即已知底为（＞0，且≠1）幂为N，求幂指数的运算. 因此，对数式又可看幂运算的逆运算. 例题： 例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式. （1）54=645 （2） （3） （4） （5） （6） 注：（5）、（6）写法不规范，等到讲到常用对数和自然对数后，再向学生说明. （让学生自己完成，教师巡视指导） 巩固练习：P74 练习 1、2 3．对数的性质： 提问：因为＞0，≠1时， 则 由１、0=1 ２、1= 如何转化为对数式 ②负数和零有没有对数？ ③根据对数的定义，=？ （以上三题由学生先独立思考，再个别提问解答） 由以上的问题得到 ① （＞0，且≠1） ② ∵＞0，且≠1对任意的x 恒有 恒等式：=N 4、两类对数 ① 以10为底的对数称为常用对数，常记为. ② 以无理数e=2.71828…为底的对数称为自然对数，常记为. 以后解题时，在没有指出对数的底的情况下，都是指常用对数，如100的对数等于2，即. 说明：在例1中，. 二、例题讲解 例2：求下列各式中x的值 （1） （2） （3） （4） 分析：将对数式化为指数式，再利用指数幂的运算性质求出x. 解：（1） （2） （3） （4） 所以 三、课堂练习： 1. 将下列指数式与对数式互化，有的求出的值 . （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．求且不等于1，N＞0）. 四、归纳小结： 对数的定义：＞0且≠1） 　 　　　　　　　1的对数是零，负数和零没有对数 对数的性质　　 ＞0且≠1 　　　　　　 五、课后作业： 一．选择题 1、下列各式值为0的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、的值是（ ） A、-5 B、 5 C、 D、- 3、若m=lg5-lg2,则的值是（ ） A、 B、3 C、10 D、1 二、填空题 1、 lg1+lg0.1+lg0.01= 2、 三、计算的值. 板书设计 课题：对数 1.对数的概念 若，那么数叫 例题： 做以a为底N的对数，记作 叫做对数的底数，N叫做真数 2.对数式与指数式的互换 底数的限制＞0，且≠1 指数式对数式 幂底数←→对数底数 指 数←→对数 幂 ←N→真数 3．对数的性质 课内练习 1的对数是零，负数和零没有对数 ＞0且≠1 2