工科概率统计复习题.docVIP

概率统计练习题 一、选择题 1. 设是三个随机事件，则事件“不多于一个发生”的对立事件是（ ） A．至少有一个发生 Ｂ. 至少有两个发生 C. 都发生 Ｄ. 不都发生 2．如果（ ）成立，则事件与互为对立事件。(其中为样本空间) A． Ｂ. C. Ｄ. 3．设为两个随机事件，则（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 4．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（ ）。 A． Ｂ. C. Ｄ. 5．设，则=（ ） A．0.8543 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 6．设，则=（ ）。 A．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 7．设则随着的增大，（ ） A．增大 Ｂ. 减小 C. 不变 Ｄ. 无法确定 8．设随机变量的概率密度，则=（ ）。 A．1 Ｂ. C. -1 Ｄ. 9．设随机变量的概率密度为，则=（ ） A． Ｂ. 1 C. -1 Ｄ. 10．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 11．若随机变量，且相互独立。（），则（ ）。 A． Ｂ. C. 不服从正态分布 Ｄ. 12．设的分布函数为，则的分布函数为（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 13．设随机变量，相互独立，，，下列结论正确的是（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 以上都不对 14．设为随机变量，其方差存在，为任意非零常数，则下列等式中正确的是（　 ） Ｂ. C. Ｄ. 15．设，，相互独立，令，则（　 ） A． Ｂ. C. Ｄ. 16．对于任意随机变量，若，则（ ） A． Ｂ. C. 相互独立 Ｄ. 不相互独立 17．设总体，其中未知,已知,为一组样本， 下列各项不是统计量的是（ ） A． Ｂ. C. Ｄ. 18设总体的数学期望为，是取自于总体的简单随机样本，则统计量（ ）是的无偏估计量。 A． Ｂ. C. Ｄ. 二、填空题 1．设为互不相容的随机事件则 2．设有10件产品，其中有2件次品，今从中任取1件为正品的概率是 3．袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的7张卡片，今从袋中任取3张卡片，则所取出的3张卡片中有“6”无“4”的概率为______ 4．设为互不相容的随机事件，则 5．设为独立的随机事件，且则 6．设随机变量的概率密度 则 7．设离散型随机变量的分布律为，则=__________.= ______________ 9．设随机变量的概率密度 则＝ 10．设，则= 11．已知随机变量X的概率密度是，则= ______ 12．设=5, =8,相互独立。则 13．设, , ，则 14、设随机变量X服从正态分布N（2，9），则Z=______________分布 15、设随机变量的概率密度 则 16、设随机变量与相互独立，且，服从参数为2的泊松分布，则 ， 三、计算题 1．某种电子元件的寿命是一个随机变量，其概率密度为 。某150小时内，三个元件都不失效的概率； （2）在使用150小时内，三个元件都失效的概率。 2．有两个口袋。甲袋中盛有2个白球，1个黑球；乙袋中盛有1个白球，2个黑球。由甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋任取一球，问取得白球的概率是多少? 3．假设有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中10件一等品；第二箱内装30件，其中18件一等品。现从两箱中随意挑出一箱，然后从该箱中先后随机取两个零件（取出的零件均不放回），试求： （1） （2）