南大高二学生分布列期望.docVIP

排列组合 1．8人排成一排，其中甲、乙、丙三人不能相邻的排法有几种(　　) A．AA B．A－AA C．AA D．A－A 2．8名运动员参加男子100米的决赛，已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,5,6,7,8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如：4,5,6)，则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有(　　) A．360种 B．4 320种 C．720种 D．2 160种 3．从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数是(　　) A．C－12 B．C－8 C．C－6 D．C－4 4．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有(　　) A．140种 B．84种 C．70种 D．35种 5．6人被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定．若最终有n个人去的方法是15种，则n的值为(　　) A．2 B．4 C．2或4 D．2或3 二、填空题 6．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为________．(用式子表示) 7．现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是________． 8．某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种． 三、解答题 9．从6名运动员中选出4个参加4×100 m的接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，则共有多少种不同的参赛方法？ 10．某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的排节目单的方法种数： (1)一个唱歌节目开头，另一个压台； (2)两个唱歌节目不相邻； (3)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻． 二项式定理 1．二项式定理 (1)二项展开式：(a＋b)n＝____________________________________，叫做二项式定理． (2)(a＋b)n的二项展开式共有________项，其中各项的系数____________(k{0,1,2，…，n})叫做二项式系数． 2．二项展开式的通项 (a＋b)n的二项展开式中的________________叫做二项展开式的通项，用Tk＋1表示，即Tk＋1＝________. 1．(2x＋3y)8展开式的项数为(　　) A．8 B．9 C．10 D．7 2．1－2C＋4C－8C＋16C＋…＋(－2)n·C等于(　　) A．1 B．－1 C．(－1)n D．3n 3．在(x2－)5的二项展开式中，含x4的项的系数是(　　) A．－10 B．10 C．－5 D．5 4．(－)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是(　　) A．0 B．2 C．4 D．6 5．如果(3x2－)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为(　　) A．3 B．5 C．6 D．10 6．若(x－)9的展开式中x3的系数是－84，则a＝________. 二、填空题 7．(－)6的展开式中，x3的系数为________． 8．已知(1＋kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k＝________. 9．(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为______． 分布列 期望 定义：若离散型随机变量X的分布列为 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平． 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号．求ξ的分布列、期望 [2015·重庆卷] 端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的[2015·四川卷] 某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训．由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队．(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；(2)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参