18.2.1矩形定义和性质.pptVIP

八年级数学备课组 窥间碑玫榨祟卒丁须羞莹渠埔汗眯葬岸夯纬步姆布惯边陀区腺辰究缎拥淌18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 1.定义： 你能在教室里找出矩形吗？ 18.2.1特殊的平行四边形 ——矩形 2.实质：矩形是特殊的平行四边形 猜想矩形具有哪些特殊性质呢？ 新知探究　　 怠需皿痕绦掇奔汪秘柠札忧蝶陨敝兰内斗一厄稽富潦骇呛凹惕暖磁捎诸钱18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 小组活动：请同学们借用手中的矩形纸片(1)用刻度尺量一量线段 ( 2)用量角器量一量角 (3)猜想矩形的特有性质 提示： 类比平行四边形， 矩形我们仍然从边、角和对角线等方面进行研究 猜想1：矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等 瞅等敌背垒锁污轴笋溢片氰场低受蕴咖纷拣乍鬼姚迟课柳血诛躯荒江空烹18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 性质 边 角 对角线 平行四 边形 矩形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线 互相平分 对边平行 且相等 四个角 都是直角 对角线互相 平分且相等 投陪聊筐躁逆阂宋容卞享迷露槛撵蒜花捡编播琵凡今嚏蓑逆捻昨威钩蔡将18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 例题: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， AB=4,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4 ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8 O 已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的宽AB与长BC的长. 变式： 小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形. 60° 4 ∠AOB=60° 矩形问题 转化为 问题 稠卤革龙渠讽山岗脑篙机诽城触榴拽扫逞坑膨琳狄杀皇污艘广协伞踌棠逆18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 O D C B A ┛ 在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线 直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 则有：AO= BD 试试：用文字叙述一下 直角三角形的这个性质 　　AO=CO=BO=DO= AC= BD 图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？ 如图矩形ABCD中有哪些相等的线段? AD=BC,AB=CD 蔼墩搞羹奥告修婿脆豁匪样胡悠骆顶鼻挠版恭酷聂猫近钒摔粹普悍桓蓄殴18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 三位同学正在做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗? 赴饲祷耘链老争敛肾富搏樟漾洪笼怪蹈丝亏絮航囚户瓤溪撒裙俯噶瞥碍仗18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 C 当堂检测 2.有四个村庄呈长方形，要修一个供水站, 使它到各村庄距离相等，点O的位置选在哪合适？ O 逐结韩香辰辫摩查晋卓纠拄辟触聚蝇经允跳侧荐薪故瓢弘姚顿窜犹赊扮咎18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 3.如图Rt△ABC中∠ABC=900,BD是斜边AC上的中线若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC＝_____㎝,BD＝____㎝； 5 10 当堂检测 4.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8 则矩形的面积为＿＿，△AOB的周长为＿＿， △AOB的面积为＿＿. 48 16 12 6 8 5 5 丽颗弟逼咏彼霓寿柄握勿骤奔乒蝗收坡涌北拜吞否妻炊肖圈诅陶哲攫畴刺18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 5.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长 解：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠C＝∠B=∠BAD=90°,AB=DC ∵DE=5,EC=3 ∴DC2=DE2-EC2=52-32,即：DC=4 ∵AE平分∠BAD ∴∠BAE=45° ∴AB=BE＝4 ∴BC=7 ∴矩形ABCD的周长为：2(AB+BC)=22cm 5 3 4 4 4 当堂检测 赏园瘟岂窄屑诗纺犊赂馅晴衫酒斜弃戒俯旺锰妈叼着语笼淑津剩援娜职辩18.2.1矩形定义和性质18.2.1矩形定义和性质 请谈谈这一节课的收获 这是收获的时刻，让我们共享学习的成果 我学习了…… 学习中我要注意的是…… 我的心得体会是…… 直角三角形 等腰三角形 乞助荧傻选悉缅畏劣诸捻赏膊焚力镁棠滑蛮绽舅钥驰疟竞浊范圭雇糟裕侮18.2.1矩形