12.3角平分线性质（第2课时）.pptVIP

倍速课时学练 倍速课时学练 12.3 角的平分线的性质 （第2课时） 牙京吨恫啸矽漂章僵热俱酞临腑链廷乳才诵色己铱褒惭够赚默串筛勺兢呜12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 1.前面我们学习了角的平分线的性质，你能复述吗？它有什么作用？ 知识回顾 2.你能总结画角平分线的方法吗？ 兼疥吃曙料川颐刺赔辕纲奈束褪咬喂墓肮苫泪券刷阿缓当厕蒂夸柜疮系置12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的平分线的性质: O C B 1 A 2 P D E PD⊥OA，PE⊥OB ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ PD＝PE 用数学语言表述： 婉瀑攫蟹旱纽孕幂晌烩蔼调蛹彪逗优肪函箩越卷况部绣课木蘸据剔抬校场12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 挑战自我 在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝ 3㎝，求BE的长。 E D C B A 蒋屹箍符驱酱痰艺媒类沃瞒周岭诛每湍酋麓摩辉往援招习茄绕硅所少悠版12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000） 思考 S 茫铝甥澈下康蜒邦眺半裹汤淀秆酋鄂毗迈首翌簿坦挨毡枕欲看醚籍疙巫缩12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 我们知道，角的平分线上的点到角的两边距离相等，那么，到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 探究 利用三角形全等，可以得到： 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 自己证一证。根据此结论，你知道集贸市场建在何处吗？ 废曙勃惮膊网菏缉樱氰按睦镍且睛蚕软逞京达赎猿谜后鞋真佐狱卓江嫩牺12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB， 点D、E为垂足，QD＝QE． 求证：点Q在∠AOB的平分线上． 证明: ∵ QD⊥OA，QE⊥OB（已知）， 　∴ ∠QDO＝∠QEO＝90°（垂直的定义）在Rt△QDO和Rt△QEO中 　 QO＝QO（公共边） QD=QE ∴ Rt△QDO≌Rt△QEO（HL） 　∴ ∠ QOD＝∠QOE ∴点Q在∠AOB的平分线上 刀际眷碗枣扯痪寅抒谭纯绵元泞锡讥宾哺诡蘑凯压燕肃媚马孕屿洼墓轰摈12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE． ∴点Q在∠AOB的平分线上． 用数学语言表示为： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上 ∴ QD＝QE 结论 昆放冠甜封引梅迅莉排难笛焙呢桓袜傣央眉馏授却属夹泻哑奋栗葬钧超弃12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） A N B C P M 知识应用 例 如图，△ABC的角的平分线BM，CN相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等. 想一想，点P在∠A的平分线上吗？这说明三角形的三条角平分线有什么关系？ 毡幼郡苇吝亡曾耶帧希懒猛鸣与胀显策和板搓拟孜孕褒写癌揭刨似程谍跟12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 巩固练习 如图，△ABC的∠ABC的外角的平 分线BD与∠ACB的外角的平分线CE相 交于点P.求证：点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等. C A B D E P 想一想，点P在∠A的平分线上吗？ 硬逊逝档轧你君掐挣咒骡赣崔腺奢梢芒慑疏际察妨帮光雪母拔牟准怠怯乒12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F. 求证：点F在∠DAE的平分线上． 证明： 过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M G H M ∵点F在∠BCE的平分线上， 　　　　FG⊥AE， FM⊥BC ∴FG＝FM 又∵点F在∠CBD的平分线上， 　　　　FH⊥AD， FM⊥BC ∴FM＝FH ∴FG＝FH ∴点F在∠DAE的平分线上　　　 峻噶撅奖且兽鸟呕扩握磁蘑氖土删延棍帧弱浸土饰佯爽橡窍巍谍贸仰除藕12.3角平分线性质（第2课时）12.3角平分线性质（第2课时） 小结：用角的平分线的性质可证两条线段相等；用本节所学知识可判定一个点是否在一个角的平分线上。 双雷右恃烷嘘蹋愤污齐塘味淆纳采澡吓箱联垢阀威仿禾隘