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第七章 Petri网基础 §7.1 Petri 网发展概述1 Petri 网的概念最早在1962年Carl Adam Petri 的博士论文中提出来。 Petri网是信息处理系统描述和模型的数学工具之一。 主要特性包括: 并行、不确定性、异步和分布描述能力和分析能力。 §7.1 Petri 网发展概述2 它可应用到很多系统和领域。 做为图形工具除具有可视描述功能，可通过标记( token)的流动模拟系统的动态和活动行为,它还是动态图形工具。 做为数学工具, Petri网可以建立状态方程、代数方程和其它数学方法来描述系统的行为。 Petri 网既可为理论工作者也可为工程人员所使用，便于人们进行交流和理解。 §7.1 Petri 网发展概述3 系统工程的方法: 系统的形式描述、系统的正确性验证、系统性能的评价、系统的目标实现和测试。可在一个Petri 网系统模型的框架上完成各项任务，其它图形或数学工具一般都不具备如此功能。 从1980年起每年一次Petri网理论和应用的国际研讨会, Petri 网理论和应用的研究成果大部分集中在会议论文集中。 从1985年起, 关于Petri 网和性能模型的国际研讨会也开始召开, 研讨会每两年召开一次。 §7.1 Petri 网发展概述4 Petri网研究的系统模型行为特性包括： 状态的可达(reachability) 位置的限界(boundedness) 变迁的活性(liveness) 初始状态的可逆达(reversibility) 标识之间的可达(reachability) 变迁之间的坚挺(persistence) 事件之间的同步距离(synchronic distance) 公平性(fairness) §7.1 Petri 网发展概述5 Petri网模型的主要分析方法依赖于： 可达树(reachability tree) 关联矩阵和状态方程(incidence matrix and state equation) 不变量(invariants) 分析化简规则 Petri网的的纵向扩展： 条件/事件(C/E)网 位置变迁(P/T)网 高级网(HLN)(包括谓词/变迁网和着色网) §7.1 Petri 网发展概述6 Petri网的横向扩展： 从没有参数的网, 发展到时间Petri 网和随机Petri网; 从一般有向弧发展到禁止弧和可变弧; 从自然数标记(token)个数到概率标记个数； 从原子变迁发展到谓词变迁和子网变迁。 Petri网描述和分析能力： 描述能力的增强就会在某种程度上增加Petri 网分析的难度。 既要增加模型描述和理解能力, 又要便于模型的分析和计算。 §7.1 Petri 网发展概述7 Petri网模型应用范围： 研究模型系统的组织结构和动态行为，着眼于系统中可能发生的各种状态变化和以及变化之间的因果关系。 不易表示系统中数据值或属性的具体运算。 §7.1 Petri 网发展概述8 Petri 网应用中要解决的问题： 主要困难是模型状态空间的复杂性, 它将随实际系统的规模增大而呈指数性增长。 对Petri 网模型和求解的化简技术始终是Petri 网研究的主题之一。 采用计算机辅助工具也是Petri 网实际应用的必然步骤。 §7.1 Petri 网发展概述9 利用internet进行Petri网知识的获取和问题的讨论，可使用如下E-mail地址或网页地址： [[Post messages and summary of replies: PetriNets@daimi.au.dk]] [[The moderators address: PetriNets-owner@daimi.au.dk]] [[To (un)subscribe: PetriNets-request@daimi.au.dk]] [[World Wide Web URL: http://www.daimi.au.dk/PetriNets/pnl/]] [[Read before posting:http://www.daimi.au.dk/PetriNets/pnl/faq.html]] §7.2 Petri网模型简介1 直观理解什么是Petri网，它们如何应用。 一个PN的结构元素包括： 位置(place)：描述可能的系统局部状态(条件或状况)，例如，队列、缓冲、资源等。 变迁(transition)：描述修改系统状态的事件、动作，例如，信息处理、发送、资源的存取等。 弧(arc)：使用两种方法