M_M_s排队模型在食堂中的应用.pdfVIP

2012 NO.01 科技资讯 SCIENCE TECHNOLOGY INFORMATION 学 术 论 坛 M/M/s排队模型在食堂中的应用 王叶韵 孙菲菲 (浙江师范大学数理与信息工程学院 浙江金华 321004) 摘 要:将随机服务系统中M/M/ s排队模型应用到食堂排队及其管理中.笔者对浙江师范大学桂苑一楼食堂进行了调查,得到单位时间的 学生到达数服从泊松分布,服务时间服从负指数分布,从而建立起M/M/s排队模型,通过计算和分析M/M/n排队模型的主要指标,得到桂 一食堂应该启用的刷卡柜数量为7 台。本文对随机服务系统中的M/M/s排队模型在各食堂中的应用有示范意义。 关键词:排队论 食堂 M/ M/ s模型 中图分类号:G7 17 文献标识码:A 文章编号: 16 72 -3 7 9 1(2 0 12 ) 0 1(a) -02 15 -0 1 本文中涉及的排队论广泛应用于通信、交通与运输以及管理 2食堂管理优化 运筹等一切服务系统,主要对对于受随机因素的影响而出现排队 2.1减少排队时间 的系统进行研究，把排队理论应用在实际生活中也有重要意义,例 如本文所讨论的食堂排队问题，在食堂常常有排队过长的现象发 已知顾客的平均逗留时间由平均服务时间t ,顾客到达强度 生,就餐高峰几乎每天都出现秩序混乱。本文基于实地调查统计结 l ,刷卡台数量s决定，学生对食堂的选择具有较大的稳定性,认为 果,利用排队论中的M/ M/ s模型进行分析,权衡学生排队时间和 顾客到达强度 不变; 因为食堂负责刷卡的工作人员多有丰富经 l 食堂运营成本之间的利弊,试图找到最优的刷卡台数量,为优化食 验, 比较熟练,平均服务时间t 不会出现大的波动,平均服务时间 堂管理提供佐证。 也认为其较为稳定，所以可以得知顾客的平均逗留时间只受刷卡 台数量s影响，且刷卡机台数增加则平均逗留时间相应减小。 1 M/M/s排队模型在桂一食堂中的实际应用 2.2控制食堂运营成本 假设:食堂的每个刷卡柜台以并联方式连接, 每个柜台对学 记食堂排队系统中消耗的总费用为M (s ) , 生来说相同, 没有偏好; 学生到达的时间随机, 遵循先来先到原 有: · M (s) M s ·s M w L 则, 没有插队现象; 学生可以在队列间自由移动; 学生不会因为 M .其中M 为单位时间内每个刷卡台消耗的成本； 为单位时间每个 排队过长而放弃就餐, 没有逃单现象; 忽略学生偶然不在食堂就 s