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试验 研 究 铁道车辆 第52卷第8期2014年8月 文章编号 ：1002—7602(2014)08—0001—05 基于多项式拟合的轮轨滚动接触几何计算方法 张 海 ，林凤涛 ，王成 国。，肖 乾。 (1．华东交通大学 机 电工程学院，江西 南昌330013； 2．中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展 中心，北京 100081； 3．华东交通大学 现代轨道车辆研 究所 ，江西 南昌 330013) 摘 要 ：提 出了一种 改进 的基于多项式拟合的轮轨接触几何计算方法 ，通过分段 多项式拟舍得到轮轨踏面 的函数 ， 并应用于轮轨滚动接触几何的计算 。计算结果表 明，与实时迹线法相 比，该方法的计算效率可提高 4o ，同时又能保证 精度要 求 。 关键词 ：轮轨滚动接触几何 ；多项式拟合 ；迹线法 中图分类号 ：U270．1 1 文献标志码 ：B 车轮和钢轨 的型面是 由多段 曲线和直线构成的。 l___…三簖多瑗式擞合I 口目、铽 譬越翻∞萄卸 I一 三次样条撤合 I 对于轮轨接触几何关系的计算 ，国内外学者 的关注点 一 般集 中在实时、高效上 ，通常采用 2种计算方法 ：一 i 种是基于循环表 的方法_1 ；另一种是基于在线的计算 方法 l3 。本文提 出一种改进的基于多项式拟合 的轮 ：＼i厂＼舔＼ 轨滚动接触几何计算方法，通过使用分段 多项式拟合 l 得到轮廓线的函数 ，并应用于轮轨滚动接触几何 的计 。 ’j 1则…＼／! 。 l 苫 算 。与实时迹线法相比，采用该计算方法能提高效率 ， ● 且计算结果比查表法更为精确 。 1 轮轨型面的拟合 1．1 轮轨型面拟合方法 图1 不 同拟合 函数计算结果对 比 轮轨型面拟合方法很多 ，其 中样条拟合和多项式 拟合最为常用 。样条拟合可利用 Matlab函数库 中的 节点保持位置和一阶连续 ，但是曲率不连续 ，曲率直接 函数对输入点进行拟合。不同拟合 函数计算结果对 比 使用输入点计算 。图2给出了三阶多项式分段拟合算 见 图 1。 法 。 利用 Matlab样条拟合 函数得到的拟合 曲线是二 阶连续的，但是按照其数学特性得 到的拟合结果在整 体形状上是不平顺的，因此使用此 曲线进行轮轨接触 点求解就难以得到精确的接触点 。从图 1可以明显地 看出，采用三次样条拟合方法 时横 向位置发生一个极 小的变化就会引起轮廓线较大 的不平顺 ，而采用三阶 多项式拟合方法就不会 出现这种情况 ，轮廓线整体形 状光顺 ，且能保证精确性 。 对型面进行三阶多项式 的拟合是分段的 ，在各个 收稿 日期 ：2014—01-24；修订 日期 基金项 目：江西省 自然 科学基金 (20132BAB216026)；华东交通 大学校 立科研基金资助 (1OJDO1) 作者简介 ：张 海 (1978一)，男 ，博士研究生 。 图2 三 阶多项式分段拟合算法