4 正弦交流路和向量法.ppt

4.1 正弦量的基本概念 4.2 正弦量的有效值 4.3 正弦量的相量表示法 4.4 正弦电路中的电阻元件 4.5 正弦电路中的电感元件 4.6 正弦电路中的电容元件 4.7 基尔霍夫定律的相量形式 4.8 复阻抗、 复导纳及其等效变换 4.9 RLC串联电路 4.10 RLC并联电路 4.11 正弦交流电路的相量分析法 4.12 正弦交流电路的功率 4.13 功率因数的提高 4.14 谐振 ;4.1 正弦量的基本概念; 正弦交流电：电压、电流均随时间按正弦函数规律变化 1. 振幅值（最大值） 正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。;4.1.1 正弦交流电的三要素（二）;4.1.1 正弦交流电的三要素（三）;4.1.1 正弦交流电的三要素（四）; ;4.1.1 正弦交流电的三要素（六）;4.1.1 正弦交流电的三要素（七）; 在选定的参考方向下, 已知两正弦量的解析式为u=200sin(1000t+200°) V, i=-5sin (314t+30°) A, 试求两个正弦量的三要素。 解 (1) u=200sin(1000t+200°)=200sin(1000t-160°)V 所以电压的振幅值Um=200V, 角频率ω=1000rad/s, 初相θu=-160°。;例 4.2（二）; 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图4.4所示, 试写出正弦量的解析式。 解：;例 4.3（二）; 两个同频率正弦量的相位之差, 称为相位差, 用字母“φ”表示。 设两正弦量： ;4.1.2 相位差（二）;4.1.2 相位差（三）; ;例 4.4（二）; 分别写出图4.6中各电流i1、 i2的相位差, 并说明i1 与i2的相位关系。;例 4.5（二）;例 4.5（三）;例 4.5（四）; 已知;例4.6（二）; 思考题;4.2 正弦量的有效值;4.2.1 有效值的定义（一）;4.2.1 有效值的定义（二） ;4.2.1 有效值的定义（三）; 4.2.2 正弦量的有效值;例 4.7;;思考题 ;4.3 正弦量的相量表示法; 4.3.1 复数及四则运算（一）; 4.3.1 复数及四则运算（二）;解 A1的模;例 4.10;3. 复数的四则运算 (1) 复数的加减法 设;4.3.1 复数及四则运算（四） ;例 4.11 ;图4.10 正弦量的复数表示;例 4.12（一）; ;例 4.13（一）;解 由于;思考题（一）;思考题（二）;思考题（三）;4.4 正弦电路中的电阻元件;4.4.1 电阻元件上电压与电流的关系（一）;4.4.1 电阻元件上电压与电流的关系（二）;4.4.1 电阻元件上电压与电流的关系（三）; ; ; 2、平均功率： 工程上都是计算瞬时功率的平均值, 即平均功率, 用大写字母P表示。 周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值, 即;4.4.3 电阻元件的功率（三）;例4.14（一）;例4.14（二）;图 4.16 例 4.14 图; 一只额定电压为220V, 功率为100W的电烙铁, 误接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？是否安全？若接到110V的交流电源上, 它的功率又为多少？ 解 由电烙铁的额定值可得;例4.15（二）;例4.15（三）;思考题（一）; 3、在图4.17所示电路中，将R=100Ω的电阻接到一正弦电源上，若端电压的最大值为311V。试求电流表和电压表的读数。; 4.5 正弦电路中的电感元件; 4.5.1 电感元件上电压和电流的关系（一）;4.5.1 电感元件上电压和电流的关系（二）;4.5.1 电感元件上电压和电流的关系（三）; ;4.5.2 电感元件上电压和电流的相量关系（一）;图4.20 电感元件电流和电压的相量图;1、瞬时功率 设通过电感元件的电流为;图 4.21 电感元件的功率曲线;2、平均功率;4.5.3 电感元件的功率（四）; ;已知流过电感元件中的电流为 测得其无功功率QL=500var, 求： (1) XL和L。 (2) 电感元件中储存的最大