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2017年中考数学模拟试卷(大理市含答案) 本资料为文档，请点击下载地址下载全文下载地址 云南省大理市2017年中考数学模拟试卷 考生注意： 1．本卷共三大题，23个小题。总分120分，考试时间120分钟。 2．请按试题卷上的题号顺序在答题卡的相应位置上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．考试结束后请将答题卡交回。 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．=． 2．分解因式：． 3．如图，∥，平分∠，∠＝36°，则∠等于． 4．一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买台这样的洗衣机需 要元． 5．如果圆锥的侧面展开图是圆心角为120°，半径为3的扇形，那么这个圆锥的高为 ． 6．观察下列等式： 根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式： ． 二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分） 7．据统计，2016年某市的初中毕业生人数约有43900人，这个数字用科学记数法可 以表示为（） ．． ．． 8．如图所示的几何体的主视图是（） 9．下列运算正确的是（） ．60°=． ．． 10．函数中自变量x的取值范围是（） ． ．．． 11.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值 　　范围是（） ．．．　． 12．某市4月份最高气温统计如图所示，则在最高气温这组数据中，众数和中位数 分别是（　　） ．21，21．21， ．21，22．22，22 13．将抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（） ．（5，4）　　．（1，4）　 　　　．（1，1）．（5，1）　 14．如图，Δ是等腰三角形，==3，=1．点在边上，点在 　　　的延长线上，已知=1，=1，连接并延长交于点,则线段的长 为（） ．． ． 　．1 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15．（本小题6分）解不等式组 16．（本小题6分）如图，在△和△中，点、、、在同一直线 上，=，∠=∠，∥． 求证：=． 　 17．（本小题7分）某公司购买了办公用的、两种型号护眼台灯共60盏，花费了 5160元．已知型台灯每盏80元，型台灯每盏100元．则、两种型号的护 眼台灯各买了多少盏？ 18．（本小题8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽 样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是； （2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为；扇形统计图中， “手机上网”所对应的圆心角的度数是； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最 主要途径”的总人数． 19．（本小题7分）将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上， 洗匀后放在桌面上，从中随机抽取两张． （1）用画树状图或列表的方法，列出抽得扑克牌上所标数字的所有可能组合； （2）求抽得的扑克牌上的两个数字之积的算术平方根为有理数的概率． 20．（本小题8分）如图，在矩形中，＝8，＝6，点、分别在边、 上，且＝． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，求菱形的周长． 21．（本小题8分）商场进了一批家用空气净化器，成本为1200元台．经调查发现， 这种空气净化器每周的销售量（台）与售价x（元台）之间的关系如图所示： （1）请写出这种空气净化器每周的销售量与 售价x的函数关系式（不写自变量的范围）； （2）若空气净化器每周的销售利润为（元）， 则当售价为多少时，可获得最大利润，此时的 最大利润是多少？ 22．（本小题8分）如图，在△中，∠=90°，平分∠，与交于点 ，点是上一点，⊙过、两点，且分别交、于点、． （1）求证：是⊙的切线； 　　（2）已知=10，=6，求⊙的半径．　　 23．（本题12分）如图，抛物线与x轴交于（-1，0）、两 点，与轴交于点（0，2），抛物线的对称轴交x轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求∠的值； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使△是以为腰的等腰三角形，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由； （4）点是线段上的一个动点，过点作x轴的垂线与抛物线相交于点，当点运动到什么位置时线段最长？求出此时点的坐标． 参考答案 一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1．（本题考查负数的绝对值） 2．（本题考查运用提公因式法、平方差公式分解因式） 3．18°（本题考查平行线的性质、角平分线的定义） 4．2200（本题考