【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 常用的逻辑用语综合检测 苏教版选修2-1.docVIP

第1章　常用逻辑用语 (时间120分钟，满分160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上) 1．命题“x∈R，x2＋3≥2x”的否定是________． 【解析】　全称命题的否定是存在性命题． 【答案】　x∈R，x2＋32x 2．命题“π≥3.14”使用的逻辑联结词是________． 【解析】　“≥”含两种情形即“”或“＝”，故用了逻辑联结词“或”． 【答案】　或 3．下列全称命题为真命题的是________． 所有的素数是奇数； x∈R，x2＋1≥1； 对每一个无理数x，x2也是无理数； 所有的平行向量均相等． 【解析】　中，2是素数不是奇数，故假；中，取x＝为无理数，x2＝2是有理数，故假；中，a＝(1,2)，b＝(2,4)平行，但不相等．故只有为真． 【答案】　 4．命题“若AB，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是________． 【解析】　原命题是假命题，逆否命题是假命题． 又逆命题若A＝B，则AB为真命题，否命题是真命题． 【答案】　2 5．(2013·天津高考改编)设a，bR，则“(a－b)·a2＜0”是“a＜b”的________条件． 【解析】　由不等式的性质知(a－b)·a2＜0成立，则a＜b成立；而当a＝0，a＜b成立时，(a－b)·a2＜0不成立，所以(a－b)·a2＜0是a＜b的充分而不必要条件． 【答案】　充分不必要 6．(2013·玉溪高二检测)若集合A＝{x|＜0}，B＝{x|x＜4}，则“mA”是“mB”的________条件． 【解析】　＜0，x(x－1)＜0，0＜x＜1， A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x＜4}，AB. 【答案】　充分不必要 7．已知a，b为任意非零向量，有下列命题：|a|＝|b|； a2＝b2；a2＝a·b.其中可以作为a＝b的必要不充分条件的是________． 【解析】　a＝b|a|＝|b|，但|a|＝|b|a＝b，故为必要不充分条件；a＝ba2＝b2，但a2＝b2a＝b，也为必要不充分条件；a＝ba2＝a·b，a2＝a·ba＝b，也为必要不充分条件． 【答案】　 8．(2013·南京高二检测)命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的否命题是________；命题的否定是________． 【解析】　由命题“若p则q”的否命题“若綈p，则綈q”，命题的否定是“若p，则綈q”，注意区别． 【答案】　若x与y不都是偶数，则x＋y不是偶数 若x，y都是偶数，则x＋y不是偶数 9．已知p：|x|1，q：x－2，则綈p是綈q的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”) 【解析】　p：x1或x－1，綈p：－1≤x≤1，綈q：x≥－2， 綈p是綈q的充分不必要条件． 【答案】　充分不必要 10．(2013·课标全国卷改编)已知命题p：x∈R,2x＜3x；命题q：x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是________． p∧q；　　　　　　　　　綈pq； p∧綈q; 綈p綈q. 【解析】　当x＝0时，有2x＝3x，不满足2x＜3x，p：x∈R,2x＜3x是假命题． 如图，函数y＝x3与y＝1－x2有交点，即方程x3＝1－x2有解， q：x∈R，x3＝1－x2是真命题． p∧q为假命题，排除. ∵綈p为真命题，綈pq是真命题，填. 【答案】　 11．设A，B为两个集合，下列真命题的序号为________． AB?对x∈A，有xB；AB?A∩B＝；AB?A?B；AB??x∈A，使xB. 【解析】　AB，说明A中有元素，不在B中． 【答案】　 12．设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则mβ的一个充分条件是________(填序号)． α⊥β，α∩β＝l，ml；α∩γ＝m，αγ，βγ； α⊥γ，βγ，mγ；n⊥α，nβ，mα. 【解析】　中，由nα，mα知mn， 又nβ，m⊥β. 【答案】　 13．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝3＋log2x的图象与g(x)的图象关于________对称，则函数g(x)＝________.(注：填上你认为成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形) 【解析】　本题考查两函数的对称性、函数解析式的求法等，答案不唯一． 【答案】　x轴　－3－log2x；或y轴　3＋log2(－x)；或原点　－3－log2(－x)；或直线y＝x　2x－3 14．已知不等式|x－m|1成立的一个充分而不必要条件是x，而实数m的取值范围是________． 【解析】　不等式|x－m|1m－1xm＋1的一个充分而不必要条件是x，则{x|x}{x|m－1xm＋1}，则 即－≤m≤，显然等号不会同时成立． 【答案