【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 统计案例综合检测 新人教A版选修1-2.docVIP

【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 统计案例综合检测 新人教A版选修1-2 (时间90分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是(　　) A．　　B．　　C．　　D． 【解析】　曲线上的点与该点的坐标之间是确定关系——函数关系，故不正确．其余均为相关关系． 【答案】　D 2．(2013·深圳高二检测)在两个变量的回归分析中，作散点图是为了(　　) A．直接求出回归直线方程 B．直接求出回归方程 C．根据经验选定回归方程的类型 D．估计回归方程的参数 【解析】　散点图的作用在于选择合适的函数模型． 【答案】　C 3．甲、乙、丙、丁4位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和(yi－i)2如下表： 甲 乙 丙 丁 散点图 残差平方和 115 106 124 103 哪位同学的试验结果体现拟合A、B两变量关系的模型拟合精度高(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解析】　根据线性相关的知识，散点图中各样本点条状分布越均匀，同时保持残差平方和越小(对于已经获取的样本数据，R2表达式中(yi－)2为确定的数，则残差平方和越小，R2越接近于1)，由回归分析建立的线性回归模型的拟合效果越好．由试验结果知丁要好些．故选D. 【答案】　D 4．下面是一个2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 8 25 33 总计 b 46 则表中a、b处的值分别为(　　) A．94、96 B．52、50 C．52、60 D．54、52 【解析】　a＋21＝73，a＝52. 又b＝a＋8＝52＋8＝60. 【答案】　C 5．(2013·济南高二检测)在线性回归模型y＝bx＋a＋e中，下列说法正确的是(　　) A．y＝bx＋a＋e是一次函数 B．因变量y是由自变量x唯一确定的 C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生 D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生 【解析】　线性回归模型y＝bx＋a＋e，反映了变量x、y间的一种线性关系，预报变量y除受解释变量x影响外，还受其他因素的影响，用e来表示，故C正确． 【答案】　C 6．下列关于等高条形图的叙述正确的是(　　) A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系 B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小 C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系 D．以上说法都不对 【解析】　在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错，在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错． 【答案】　C 7．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用Excel软件计算得＝0.577x－0.448(x为人的年龄，y为人体脂肪含量)．对年龄为37岁的人来说，下面说法正确的是(　　) A．年龄为37岁的人体内脂肪含量都为20.90% B．年龄为37岁的人体内脂肪含量为21.01% C．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为20.90% D．年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为21.01% 【解析】　当x＝37时，＝20.90%，即对于年龄为37岁的人来说，大部分人的体内脂肪含量为20.90%. 【答案】　C 8．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　) A.＝1.23x＋4 B．＝1.23x＋5 C.＝1.23x＋0.08 D．＝0.08x＋1.23 【解析】　由题意可设回归直线方程为＝1.23x＋a， 又样本点的中心(4,5)在回归直线上， 故5＝1.23×4＋a，即a＝0.08， 故回归直线的方程为＝1.23x＋0.08. 【答案】　C 9．(2013·福州高二检测)工人月工资y(元)随劳动生产率x(千元)变化的回归方程为＝50＋80x，下列判断错误的是(　　) A．劳动生产率为1 000元时，工资约为130元 B．劳动生产率提高1 000元时，工资提高80元 C．劳动生产率提高1 000元时，工资提高130元 D．当月工资约为210元时，劳动生产率为2 000元 【解析】　此回归方程的实际意义是劳动生产率为x(千元)时，工人月工资约为y(元)，其中x的系数80的代数意义是劳动生产率每提高1(千元)时，工人月工资约增加80(元)，故