江苏泰兴中学高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入 4 复数的几何意义教学案（无答案）苏教版选修2-2.doc

复数的几何意义 【教学目标】 1.理解复数与复平面内的点.平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量； 2.了解复数加减法运算的几何意义； 3.掌握复数模的概念，能熟悉复数模的运算. 【预习导引】 1.复平面：以轴为实轴， 轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面. 复数与复平面内的点之间是一一对应的. 显然，实轴上的点都表示 数；除 外，虚轴上的点都表示 数. 2.复数的几何意义: 复数复平面内的点 ； 复数平面向量 ； 复平面内的点平面向量 ；. 注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示 3.复数的模 向量的模叫做复数的 ,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知: 【典型例题】 例1.（1）在复平面内描出复数，，，，，， ，0分别对应的点. （2）已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A.B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在第 象限. 例2.已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（1）在实轴上；（2）位于复平面第一象限；（3）在直线上 例3.设表示复数，分别指出满足下列条件的复数对应的点Z构成的图形： （1）： （2）： （3）： 例3. （1）复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数为 . （2）已知复数满足.则 （3）若，则的最大值为 . 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（42） 班级: 姓名: 学号： 1.若，则 2.复平面上有点A，B其对应的复数分别为和，O为原点，那么的形状是 3.复数在复平面内对应的点位于第四象限，则________ 4.若对应的复数为，对应的复数为，则对应的复数为__________ 5.若，满足，则实数的取值范围为 6.已知平行四边形OABC的三个顶点O.A.C分别对应复数0，1 + i，3 –i. 试求： （1）和表示的复数；（2）点B对应的复数. 7.实数取什么值时，复平面内表示复数的点 （1）位于第四象限？（2）位于第一.三象限？（3）位于直线上？ 8.已知复数：（1）求；（2）若，求的最大值. 9. 求适合下列条件双曲线的标准方程 （1）焦点在y 轴，一条渐近线为，实轴长为12 （2）经过点A，且对称轴是坐标轴的等轴双曲线 （3）以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程 10. 直线与双曲线相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过原点，求的值． 4