江苏泰兴中学高中数学 第1章 常用逻辑用语 5 全称量词与存在量词教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

第五课时 全称量词与存在量词 [目标要求] 1．理解全称量词与存在量词的意义。 2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容。 3．理解对含有一个量词的命题的否定。 4．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 [重点难点] 重点：判断全称命题和存在性命题的真假。 难点：对含有一个量词的命题的否定。 [典例剖析] 例1．判断下列命题是全称命题还是存在性命题 每个人的潜力都是无穷的； 正三角形都是相似的； 所有自然数的平方是正数； 有些一元二次方程没有实数根； 方程至少有一个负根； 菱形的对角线互相垂直； 负数没有对数； 例2．判断下列命题的真假 （1）； （2）； （3）； （4）。 例3（1）若是定义在R上的函数，则该函数为奇函数的一个充要条件是 　　 （2）设A、B为两个集合，下列命题：①对任意； ②；③；④存在。 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都写上） 例4．写出下列命题的否定： 所有人都晨练； ； 平行四边形的对边相等； 。 例5.(1)是对一切实数x都成立的充要条件，则的取值范围是 　 (2)若命题“对任何”是真命题，则的取值范围是________________该命题的否定是　　　　　　　　　。 (3)已知若存在则的取值范围为　　　　　。 例6．已知。求证中至少一个为负数。 [学习反思] 全称命题、存在性命题的真假判断： （1）要判断一个全称命题为真，必须对给定集合的每一个元素x,p(x)都为真；但要判断一个全称命题为假，只要在给定集合内找出一个，使得为假即可。 （2）要判断一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素，使得为真即可；若找不到这种元素，那么命题就为假。 全称命题 ：，它的否定是； 存在性命题：，它的否定是； 可见，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题。 江苏省泰兴中学高二数学课后作业(5) 姓名: 班级: 1．命题“”的否定为__________________,它是_____命题（填“真”“假”）. 2．将改写为全称命题是 　　　　　　　 3．关于的不等式：的解集是R的充要条件是 　　　 4．若非空集合的____________条件。 5．已知函数与的定义域与值域都是R，则的充要条件是 6．使得不等式成立，则的取值范围是________________ 此命题的否定为_____________________________ 7．判断下列命题的真假： （1）不存在实数； （2）对实数。 8．写出下列命题的否定： （1）对所有的正数x,； （2）不存在实数x,； （3）集合A中的任意一个元素都是集合B的元素； （4）集合A 中至少有一个元素是集合B的元素。 9．判断下列命题的真假： （1）存在实数； （2）对于任意； （3）对于任意一个三角形，三内角中至少有一个不小于； （4）对于任意； （5）不存在。 10．有意义，求实数m的取值范围。 11．对于函数成立，则称为函数图象的不动点。已知函数求函数图象的不动点。 5