江苏泰兴中学高中数学 第1章 常用逻辑用语 1 命题及其关系教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

第一课时 命题及其关系　 [目标要求] 了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题及其相对性； 会分析四种命题之间的关系； 会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假。 [重点难点] 重点：四种命题的概念及关系. 难点：利用等价命题判别命题的真假. [典例剖析] 1．把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出他们的逆命题，否命题和逆否命题. （1）负数的平方是正数 （2）正方形的四条边相等 2．写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题. 若, 则或 若, 则且 当时，若 3．写出下列命题的等价命题，并判断真假. （1）若，则. （2）能被25整除的整数一定能被5整除. （3）若，则有实数根. （4）若或，则. （5）全等三角形的对应中线相等. 4．判断并证明下列命题的真假： 如果一个整数n的平方是偶数，那么这个整数n本身也是偶数. 不存在实数k，使抛物线与x轴只有一个交点. 5（1）命题A：圆内接四边形对角互补；命题B：对角不互补的四边形不是圆内接四边形.则命题A命题B的关系是　　　　　　　　　　。 （2）下列各组的两个命题中：① ② ③④，互为等价命题的是　　　　　 （4）若命题A的否命题为B，命题B的逆命题为C，则C是A的逆命题D的　　　　。 江苏省泰兴中学高二数学课后作业(1) 姓名: 班级: 1．若命题A的逆命题是B，命题A的否命题为C，则B是C的　　　　　　。 2．已知原命题“若x, y 是奇数，则x+y是偶数”，那么逆命题是_____________________,否命题是 _____________________,逆否命题是________________________ 3．对于命题：①若 x, y互为相反数，则x+y=0 ② 若 x=1,则x2=1③若x1则x21④若 其逆命题是真命题的序号是____________. 4．若A的否命题为：“若，则或”，则A的逆命题为 　　 。 5．命题“若实数a满足，则”的否命题是 　　 命题（填“真”或“假”）． 6．判断下列命题的真假： (1)命题：“若x2+y2=0,则x,y全为0”的逆命题. (2)命题：“全等三角形一定是相似三角形”的否命题. (3)命题：“若m0,则x2+x－m=0有实数根”的逆否命题. (4)命题：“”的逆否命题. 7．写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题. （1）若x2+y2=0,则x,y全为0. （2）全等三角形一定是相似三角形. （3）若m0,则x2+x－m=0有实数根. 8．已知原命题“若A或B，则C”，试问：这个命题的逆命题，否命题和逆否命题各是什么？ 9．已知原命题“若x=3或x=4，则x2－7x+12=0”，试写出它的逆命题，否命题和逆否命题. 10．判断命题“已知a,x为实数，如果关于x的不等式的解集非空，则”的逆否命题的真假. 5