江苏泰兴中学高中数学 第1章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词教学案（无答案）苏教版选修2-1.doc

第四课时 简单的逻辑联结词 [目标要求] 1．了解逻辑联结词“或”、“且”、 “非”的含义。 2．了解含有“或”、“且”、“非”的命题的构成。 3．能准确区分命题的否定与否命题 4．能借助真值表，判断命题真假。 [重点难点] 重点：“或”、“且”、“非”的含义；难点：命题真假的判断。 [典例剖析] 例1．分别指出下列命题的形式： （1）矩形的对角线互相平分且相等; （2）不是无理数； （3）4； （4）方程的解是或方程的解是x＝1； （5） （6） 例2．对于命题p和q，“非q”为真，“p或q”为真，试判断命题p和命题“p且q”的真假。 例3．写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”的命题，并判断命题的真假。 （1）p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等； （2）p：3是 6的约数，q：3是9的约数； （3）p： （4）p：－1是方程的解，q：－3是方程的解； （5）p：方程的解是，q：方程的解是。 例4．分别写出命题：“在中，若sinA，则AB”的否命题和否定形式 例5．已知命题方程在上有解；命题只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求实数的取值范围。 [学后反思] 集合中的“并”、“交”、“补”与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的联系密切，应抓住这一联系来加深对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解。 将原命题改为非p形式的命题是一难点。对一些否定，如“是~不是”、“都是~不都是”等应一一理解 。 江苏省泰兴中学高二数学课后作业(4) 姓名: 班级: 1．如果原命题的结论是“p或q”的形式，那么否命题的结论形式为 2．命题p：，命题q：。则下列复合命题的真假分别为： （1）“p或q” （2）“p且q”　　　 （3）“非p”　　　 （4）“非q”　　　　 3．如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，那么命题p和命题q的真假为 　 4．命题p：3是6的倍数，命题q：3是9的约数，则“p且q ”形式的命题是： ____________________________________________。 5．命题p：菱形的对角线互相垂直，命题q：菱形的对角线互相平分，则“p或q”形式的命题是________________________________________。 6．已知命题“p且q”和“非p”都是假命题，那么命题q是_____命题。（填真假） 7．命题：“的值不小于3”看作是“非p”形式时，p是___________________________. 8．已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数， 则在命题：，：，：和：中，真命题的序号是　　。 8．指出下列命题的形式及其构成： （1）12是48与 36的约数； （2）10或15是5的倍数； （3）方程没有实根； （4）有两个角为的三角形是等腰直角三角形 9．写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”的命题，并判断命题的真假： （1）p：是无理数 q：是实数 （2）p：23 q：8+7 10．已知：命题方程有两个不等的负实数根； 命题方程无实数根， 若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围。 5