江苏泰兴中学高中数学 第1章 三角函数 15 三角函数复习教学案（无答案）苏教版必修4.doc

江苏省泰兴中学高一数学教学案(51) 必修4_01 三角函数复习 班级 姓名 目标要求 1．熟练掌握三角函数概念，深化对同角三角函数的关系、诱导公式和三角函数的图象性质的认识和理解 2．灵活运用三角函数的公式、性质，解决三角函数有关问题 3．自觉运用单位圆中的三角函数线和三角函数的图象，以形助数，数形结合 4．熟练掌握三角函数的图像与性质 课前预习 1、知识要点 （1）、、的图象与性质 名称 图象 定义域 值域 奇偶性 单调性（单调区间） 周期性（最小正周期） 对称轴 对称中心 （2）、 、的图象与应用 2、课前练习： 1、 函数的定义域为 ． 2、函数的值域是 ． 3、定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值是 ． 4、函数的图象，只需把函数的图象向 平移 个单位． 5、若函数是偶函数，且当＜0时，有=cos3χ+sin2χ，则当χ＞0时， 的表达式为　　　　　　　　　　　． 6、化简=___________． 7、关于函数的下列命题正确的是________________． （1）由可得必是的整数倍 （2）的表达式可写成 （3）的图象关于点对称 （4）的图象关于直线对称 典例剖析 例1 已知函数 （1）求的最小正周期； 求 的最小最及取得最小值时相应的的值； 若，求满足的的值; 求在上的单调增区间. （5）在闭区间上是否存在的对称轴？若存在，求出对称轴，若不存在，说明理由. 已知函数 的最小正周期为，且图像关于直线对称， （1）求的解析式 （2）若函数的图像与直线在上只有一个交点，求实数的取值范围 例3 已知方程，在上有两解，求的取值范围 江苏省泰兴中学高一数学作业(51) 班级 姓名 得分 1、若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为________________. 2、 . 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是_____________. 4、已知，则的值是___________ . 5、若，则的值为______________. 6、若，则在第_________象限. 7、化简=___________. 8、已知的图象，作的图象应将的图象先向 平移 个单位，再作关于 的对称图形. 9、 已知，且，那么 ___________. 10、求下列函数的的值域： （1）， （2） 11、函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，函数的最大值为3，当时，函数的最小值为－3，试求此函数的解析式，并说明它是由的图象依次经过哪些变换而得到的？ 12、已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为. (1)求的解析式；（2）说明它是由函数的图像经过哪些变换而得到的； （3）当，求的值域. 5